整数分解成2的幂的和

这是一道华为机试的初级题，代码很短，但第一次做时怎么也想不明白解法，最后还是用神递归解决了。

问题：
任何数都能分解成2的幂，比如
7=1+1+1+1+1+1+1
=1+1+1+1+1+2
=1+1+1+2+2
=1+2+2+2
=1+1+1+4
=1+2+4
共有6种分解方式，设f(n)为任意正整数可能分解总数，比如f(7)=6
写个算法，输入数，求出其分解的总数。
思路： 当n 为奇数时，拆分情况和n-1相同。
当为偶数时，我们考虑有1和没有1的拆分。
若有1，则前2项均为1，就和n-2的拆分一样了，但递归时只能写n-1，原因自己理解。
若没有1，则将每项除以2，就和n/2的拆分一样了。

#include<stdio.h>int sp(int n){    if(n==1) return 1;    if(n%2!=0) return sp(n-1);    else return (sp(n-1)+sp(n/2));}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    printf("%d",sp(n));    return 0;}