斐波那契数列-数组和递归-C语言

兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每一个月能生成一对小兔子来,假设所有的兔子都不死,那么一年之后可以繁殖多少对兔子?

这个问题就是 典型的 斐波那契数列
斐波那契数列的特点是: 前面相邻两项之和,构成了后一项.

这里分别用数组和递归两种方式实现斐波那契数列的算法

/*斐波那契 数组和递归实现打印前45位斐波那契数列的时候可以看到 数组的运算效率比递归要高许多*/#include<stdio.h>//斐波那契数列-数组实现, 打印前n位的斐波那契列数 void fbiArray(int n){    int i;    int arr[n];    arr[0] = 0;    arr[1] = 1;    printf("%d %d ", arr[0], arr[1]);    for(i = 2; i < n; i++){        arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];        printf("%d ", arr[i]);    } }//斐波那契数列-递归实现 int fbiFunction(int i){    if(i < 2){        return i==0 ? 0 : 1;    }    return fbiFunction(i - 1) + fbiFunction(i - 2);}int main(void){    printf("\n 1.斐波那契数列-数组实现 \n 2.斐波那契数列-递归实现\n 0.退出\n");    int option = 1, n, i;    while(option){        scanf("%d", &option);        switch(option){            case 1:                printf("请输入斐波那契列数\n");                scanf("%d", &n);                fbiArray(n);                printf("\n");                 break;            case 2:                printf("请输入斐波那契列数\n");                scanf("%d", &n);                for(i = 0; i < n; i++){                    printf("%d ", fbiFunction(i));                }                 printf("\n");                break;            case 0:                return 0;        }     }    return 0;} 

从运行的时间上来看, 当要输出前n位斐波那契数列,n比较大时,
使用数组实现 运行效率是比较高的
使用递归方式 运行效率就大大折扣了

递归使用的是选择结构,而迭代使用的是循环结构.
递归能使程序的结构更加清晰,更加简洁,更容易让人理解,从而减少读懂代码的时间,
但大量的递归调用会建立函数的副本,会消耗大量的时间和内存.迭代不不需要反复调用函数和占用额外的内存.