LeetCode_Unique Binary Search Trees II

一.题目

Unique Binary Search Trees II

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Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1    \       /     /      / \      \     3     2     1      1   3      2    /     /       \                 \   2     1         2                 3

confused what "{1,#,2,3}" means? > read more on how binary tree is serialized on OJ.

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二.解题技巧

    这道题和Unique Binary Search Trees很相似，只是这道题可能无法使用动态规划减少计算的时间，因为每一个节点的值是不一样的，不存在相同的子问题的情况，因此，计算复杂度无法下降。使用递归的方式进行的时候，时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(n)。

三.实现代码

#include <iostream>#include <vector>#include <unordered_map>using std::vector;using std::unordered_map;/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/struct TreeNode{    int val;    TreeNode *left;    TreeNode *right;    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};class Solution{private:    unordered_map<int, vector<TreeNode*> > PreResult;    vector<TreeNode*> generateTrees(int n, int base)    {        vector<TreeNode*> Result;        if (n == 0)        {            TreeNode* TmpNode = NULL;            Result.push_back(TmpNode);            return Result;        }        if (n == 1)        {            TreeNode* TmpNode = new TreeNode(n + base);            Result.push_back(TmpNode);            return Result;        }        for (int HeadIndex = 1; HeadIndex <= n; HeadIndex++)        {            vector<TreeNode*> LeftChildVector = generateTrees(HeadIndex - 1, base);            vector<TreeNode*> RightChildVector = generateTrees(n - HeadIndex, base + HeadIndex);            const vector<TreeNode*>::size_type LEFTSIZE = LeftChildVector.size();            const vector<TreeNode*>::size_type RIGHTSIZE = RightChildVector.size();            for (vector<TreeNode*>::size_type IndexOfLeft = 0; IndexOfLeft < LEFTSIZE; IndexOfLeft++)            {                for (vector<TreeNode*>::size_type IndexOfRight = 0; IndexOfRight < RIGHTSIZE; IndexOfRight++)                {                    TreeNode *TmpHeadNode = new TreeNode(base + HeadIndex);                    TmpHeadNode->left = LeftChildVector[IndexOfLeft];                    TmpHeadNode->right = RightChildVector[IndexOfRight];                    Result.push_back(TmpHeadNode);                }            }        }        return Result;    }public:    vector<TreeNode*> generateTrees(int n)    {        return generateTrees(n, 0);    }};

四.体会

  这道题也是一个和Unique Binary Search Trees类似的问题，解题思路也比较类似，只是这个的返回是所有可能的二叉查找树，主要解答过程只是稍微修改下即可。

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