统计图形-茎叶图



描述：

茎叶图（Stem-and-Leaf display)又称“枝叶图”，由统计学家约翰托奇( Arthur Bowley)设计，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。

茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又与直方图不同，茎叶图保留原始资料的资讯，直方图则失去原始资料的讯息。将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转90度，实际上就是一个直方图，可以从中统计出次数，计算出各数据段的频率或百分比。从而可以看出分布是否与正态分布或单峰偏态分布逼近。

特点：

1、用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。

2、茎叶图只便于表示个位之前相差不大的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。

R中使用stem函数绘制茎叶图，在控制台进行输出，如下所示：

> x<-c(89,79,57,46,1,24,71,5,6,9,10,15,16,19,22,31,40,41,52,55,60,61,65,69,70,75,85,91,92,94)> stem(x)  The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |  0 | 1569  1 | 0569  2 | 24  3 | 1  4 | 016  5 | 257  6 | 0159  7 | 0159  8 | 59  9 | 124

stem额外提供scale参数调整茎的粒度，scale数值越小，茎的粒度越粗，width参数设置最大的宽度，需要容纳茎叶图行宽，若width参数过小，输出将被截断，atom参数指定数据容忍度，数据差异在容忍度范围内的被当作同一个数。调整了scale参数后的示例如下：

> x<-c(89,79,57,46,1,24,71,5,6,9,10,15,16,19,22,31,40,41,52,55,60,61,65,69,70,75,85,91,92,94)> stem(x,scale=0.5)  The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |  0 | 15690569  2 | 241  4 | 016257  6 | 01590159  8 | 59124

width参数过小的示例，输出被截断了：

> x<-c(89,79,57,46,1,24,71,5,6,9,10,15,16,19,22,31,40,41,52,55,60,61,65,69,70,75,85,91,92,94)> stem(x,scale=0.5,width=16)  The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |  0 | 1569  2 | 241  4 | 0162  6 | 0159  8 | 5912

相同的数据集在Minitab中的输出，采用缺省设置：

 4   0  1569 8   1  0569 10  2  24 11  3  1 14  4  016(3)  5  257 13  6  0159 9   7  0159 5   8  59 3   9  124

中间的括弧表示数据趋中的情况，中位数出现在附近。