Pku acm 1953 World Cup Noise 动态规划题目解题报告(四)

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1953

给定一个小于45的整数n，求n位2进制数中不含相邻1的数的个数。看似简单的一道题，如果当n=45时，对2的45次方检查，是无法完成的任务。先分析一下这个问题：

N

以1结尾的个数

以0结尾的个数

总和

1

1

1

2

2

1

2

3

3

…

…

…

对于n=1来说，以1结尾、以0结尾个数都是1，总和是2，下面过度到2：对于所有以1结尾的数，后面都可以加上0，变为n=2时以0结尾的，而只有结尾为0的数才能加上1（因为不能有两个连续0），这样就可以在n=2的格里分别填上1、2，总和算出来为3，以此类推，我们可以算出所有n<=45的值，然后根据输入进行相应输出。核心代码如下：

int i,num,count,array[50][2],j=0;

array[1][1] = 1;

array[1][0] = 1;

for(i=2;i<50;i++)

{

        array[i][0] = array[i-1][1];

        array[i][1] = array[i-1][1]+array[i-1][0];

}

 

F[N] = F[N-1]+F[N-2];可以继续简化代码。

带有详细注释的代码可以在http://download.csdn.net/user/china8848/获得

 我们可以继续找出规律，其实这个就是斐波那切数列数列：