桶排序

桶排序

①简介

    桶排序假设输入数据服从均匀分布，平均情况下它的时间代价为O(n)。桶排序假设输入是由一个随机过程产生，该过程将元素均匀，独立的分布在[0,1)区间上。

②原理

    桶排序将[0,1)区间划分为n个相同大小的子区间，或称为桶。然后将n个输入的数据分别放到各个桶中。因为输入数据是均匀分布的，一般不会出现很多数落在一个桶中的情况。为了得到输出结果，先对每个桶中的数据进行排序，再遍历每个桶，按照次序将元素取出。假设输入的是一个包含n个元素的数组A,并且每个元素A[i]满足0<=A[i]<1。此外，算法还需要一个临时数组B[0..n-1]来存放链表，也就是桶，并有一种用于维护这些链表的机制。也可以用数组来代替。

③C语言实现

#define BUCKET_NUM 10#define BUCKET_SIZE 10//快速排序，用来对每个桶中的数据进行排序int partition(int* a, int start, int end){    int x = a[end];    int i = start;    //调整整个数组中元素的位置并找出中间值的索引    for (int j = start; j < end; j++)    {        if (a[j] <= x)        {            int t = a[i];            a[i] = a[j];            a[j] = t;            i++;        }    }    //将中间值放在找出的中间值索引处    int t = a[i];    a[i] = a[end];    a[end] = t;    return i;}//快速排序，用来对每个桶中的数据进行排序void quick_sort(int* a, int from, int to){    if (from < to)    {        int p = partition(a, from, to);        quick_sort(a, from, p - 1);        quick_sort(a, p + 1, to);    }}//得到每个桶的当前索引int get_bucket_index(int sub_bucket[]){    int index = 0;    while (-1 != sub_bucket[index])        index++;    return index;}//将每个桶中数据挨个排序void sort_sub_bucket(int bucket[BUCKET_NUM][BUCKET_SIZE]){    for (int i = 0; i < BUCKET_NUM; i++)    {        int to = get_bucket_index(bucket[i]);        //对每个桶进行快速排序        quick_sort(bucket[i],0,to - 1);    }}//从桶中获取数据void get_num(int* a, int bucket[BUCKET_NUM][BUCKET_SIZE]){    int array_index = 0;    for (int i = 0; i < BUCKET_NUM; i++)    {        int to = get_bucket_index(bucket[i]);        for (int j = 0; j < to; j++)        {            a[array_index++] = bucket[i][j];        }    }}void bucket_sort(int* a , int count){     int bucket[BUCKET_NUM][BUCKET_SIZE];    //初始化桶的数据    for (int i = 0; i < BUCKET_NUM; i++)    for (int j = 0; j < BUCKET_SIZE; j++)        bucket[i][j] = -1;    //将数据挨个放入桶中    for (int i = 0; i < count; i++)    {        int digit = a[i] / 10;        int bucket_index = get_bucket_index(bucket[digit]);        bucket[digit][bucket_index] = a[i];    }    //将每个桶中的数据排个序    sort_sub_bucket(bucket);    //从桶中取出数据    get_num(a,bucket);}void main(){    int count, *p;    printf("请输入需要排序的数的个数 :");    scanf_s("%d", &count);    p = (int*)malloc(count * sizeof(int));    printf("\n请输入需要排序的%d个数字：",count);    for (int i = 0; i < count; i++)    {        scanf_s("%d", p+i);    }    printf("\n快速排序后的数组：");    bucket_sort(p,count);    for (int i = 0; i < count; i++)    {        printf("%d ", p[i]);    }    printf("\n");    system("pause");}

    在上面的桶排序中，一共有10个桶，每个桶的大小为10，因此只能比较100以内的数的大小，可以根据自己需要的范围来调整前面的define值。排序中用到了之前提到的快速排序算法，用来对每个桶里面的数据进行排序，实际上将数据放入桶中的时候就已经进行了一次排序了，相当于按大类分好，再用快排排序小类。当然这里不仅限于用快排来进行辅助，选择排序什么的都可以用。