异或巧用：Single Number

异或巧用：Single Number

今天刷leetcode，碰到了到题Single Number，觉得解答很巧妙，故记之。。。

题目：

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

翻译：给定一个整形数组，其中除了一个元素出现一次外，其他元素均出现两次。找到那个出现一次的元素

注意：算法应具有线性时间复杂度。你能不用额外内存实现它么？

思路：通过异或运算实现。

原理：异或运算中，两个二进制位相同取零，不同则取1.

异或特性：

（1）顺序无关：即若有多个元素相异或，则异或元素可以随意交换顺序，不会影响结果

（2）对相同的数异或两次等于没有异或：即相当于+x和-x

故，根据异或特性，从逻辑上可以认为是数组中相同元素先各自异或，结果为0，而最终剩下的那个元素即为出现一次的元素。Java代码如下：

</pre><pre class="java" name="code">public class Solution {    public int singleNumber(int[] nums) {        int res = 0;for(int i:nums) {res ^= i;}return res;    }}

另附一道同样应用异或运算解决的题目（面试时可能会遇到）：

给定1-1000个连续自然数，然后从中随意去掉两个，再打乱顺序。要求只遍历一次，求出被去掉的两个数（设为x和y）。

步骤：

（1）计算x^y：现将打乱前和打乱后的两个数组（记：数组1和数组2）的所有元素做异或运算，重复的元素会互相抵消，所得最终结果即为x^y

（2）获取x^y中1所在位置并划分，继续异或：由于x和y是不同的整数，所以这两个数的异或结果，转化为二进制的话，至少有一位是1，假设在第3位。把数组1按第3位是否为0进行划分，划分为两个数组，每个数组各包含一个被抽取的数。把数组2也按这个规则划分为两个数组，这样就得到了4个数组，其中两组是第3位为0，另外两组是第3位为1。把第3位为0的两个数组进行异或就能得到被抽取的一个事。同理把第3位为1的两个数组异或就能得到另外一个被抽取的数