leetcode-10 Regular Expression Matching
来源:互联网 发布:男士卡包 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 05:54
Implement regular expression matching with support for ‘.’ and ‘*’.
‘.’ Matches any single character.
‘*’ Matches zero or more of the preceding element.
The matching should cover the entire input string (not partial).
The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)
Some examples:
isMatch(“aa”,”a”) → false
isMatch(“aa”,”aa”) → true
isMatch(“aaa”,”aa”) → false
isMatch(“aa”, “a*”) → true
isMatch(“aa”, “.*”) → true
isMatch(“ab”, “.*”) → true
isMatch(“aab”, “c*a*b”) → true
看着题目就难懂,找规律都有些复杂。纠结了几天,还是想不出好的方法,只得去discuss学习学习,然后百度了一下,发现大神太多,水货怎么活………
下面是借鉴过来的,别人的分析与思路,必须好好学习!感谢大神的分享!!
http://blog.csdn.net/hopeztm/article/details/7992253
这是一道动态规划题。
题目意图很简单,就是实现一个正则表达式匹配的判定函数。 特别要说一下的是 .* 这个格式,因为不是经常用,最开始想错了,以为是先匹配”.” 然后 “.” 匹配成什么,后面的 * 就扩展什么。
其实核心的思路是一个动态规划
dp[i][j]表示字串 s[i…len(s)], p[j…len(p)] 是否可以匹配。
那么状态转移方程如下:
dp[i][j] =
c1. p[j+1] != *. if s[i] == p[j] dp[i][j] = dp[i+1][j+1]
else dp[i][j] = false
c2 p[j+1] == ‘’ (这个情况下,要扩展 , dp[i][j] 从拓展的情况下,选择一个是真的结果)
if( s[i] == p[j] || p[j] == ‘.’ && (*s) != 0) 当s[i] 和 p[j] 一样的时候,例如 aba, a*b这个时候,i = 0, j = 0, 自然可以匹配a a
如果p[j] == . 因为他可以匹配任何字符,所以和相等关系有基本一样的方式。
并且每一步匹配都要递增 i 的值,如果有成立的,则返回true,否则到匹配终了,返回通配符匹配完成后的结果。
别人写的C代码
bool isMatch(char* s, char* p) { if (s == NULL || p == NULL) return false; if (*p == '\0') return *s == '\0'; // ".*" matches "", so we can't check (*s == '\0') here. if (*(p + 1) == '*') { // Here *p != '\0', so this condition equals with // (*s != '\0' && (*p == '.' || *s == *p)). while ((*s != '\0' && *p == '.') || *s == *p) { if (isMatch(s, p + 2)) return true; ++s; } return isMatch(s, p + 2); } else if ((*s != '\0' && *p == '.') || *s == *p) { return isMatch(s + 1, p + 1); } return false;}
还有其他大神的代码,分别用的是递归和动态规划。
其中递归的代码与上面的方法一样。动态规划则不同。看起来,递归的代码简洁,思路清晰。动态规划的代码,比较繁琐。不过明显,动态规划的代码运行速度快,递归的由于嵌套所以较慢。算是各有所长。
https://leetcode.com/discuss/28725/c-recursive-solution-and-dp-solution
recursive solution:bool isMatch(const char *s, const char *p) { if(!*p) return !*s; if(!*s) return *(p+1)=='*' && isMatch(s, p+2); if(*(p+1)=='*') return isMatch(s, p+2) || (*s==*p || *p=='.') && isMatch(s+1, p); else return (*s==*p || *p=='.') && isMatch(s+1, p+1);}DP solution:bool isMatch(const char *s, const char *p) { const int m=strlen(s), n=strlen(p); bool arr[m+1][n+1]; fill_n(*arr, (m+1)*(n+1), false); arr[0][0]=true; for(int j=2; j<=n; j+=2) if(arr[0][j-2] && p[j-1]=='*') arr[0][j]=true; else break; for(int i=1; i<=m; ++i) for(int j=1; j<=n; ++j) if(p[j-1]=='*') arr[i][j]=arr[i][j-2] || arr[i-1][j] && (s[i-1]==p[j-2] || p[j-2]=='.'); else arr[i][j]=arr[i-1][j-1] && (s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='.'); return arr[m][n];}
路漫漫其修远兮啊……
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