CODE[VS] 1220 数字三角形

题目描述 Description

如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或得向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

输入描述 Input Description

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。

第二行起，按数塔图形，有一个或多个的整数，表示该层节点的值，共有N行。

输出描述 Output Description

输出最大值。

样例输入 Sample Input

5

13

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

样例输出 Sample Output

86

数据范围及提示 Data Size & Hint

数字三角形

 这是棋盘类型DP非常经典的一道例题吧，要注意的只有两点，第一，N=1的情况，第二，边界时候动态转移方程的变化

动态转移方程：

(j == 1) tower[i][j] += tower[i - 1][j];
(j == i)   tower[i][j] += tower[i - 1][j - 1];
其他 ower[i][j] += max(tower[i - 1][j] , tower[i - 1][j - 1]);

代码如下：

/*************************************************************************    > File Name: 数字三角形.cpp    > Author: zhanghaoran    > Mail: [e-mail]    > Created Time: 2015年07月02日 星期四 14时38分47秒 ************************************************************************/#include <iostream>#include <algorithm>#include <utility>#include <cstring>using namespace std;int N;long tower[101][101];int temp = 0;int main(void){cin >> N;for(int i = 1; i <= N; i ++){for(int j = 1; j <= i; j ++){cin >> tower[i][j];if(i > 1){if(j == 1)tower[i][j] += tower[i - 1][j];else if(j == i)tower[i][j] += tower[i - 1][j - 1];elsetower[i][j] += max(tower[i - 1][j] , tower[i - 1][j - 1]);}if(i == N){if(temp < tower[i][j])temp = tower[i][j];}}}if(N == 1)temp = tower[1][1];cout << temp << endl;return 0;}