LA 3415 Guardian of Decency (最大独立集)

题目大意：选择尽可能多的学生，两两之间满足四个条件中至少1个：(1)身高差大于40cm (2)性别相同 (3) 最喜欢的音乐属于不同类型 (4)最喜欢的体育比赛相同

建图：将每个学生拆成两个点。当两个学生之间四个条件都不满足的话，连一条边。如此可构成二分图。为什么？注意到条件2，有边的两点必然性别不同，性别相同的一定不会有边。这样可以将点分成两个集合，每个集合中的点和点不会有边。

问题转化为：选择尽量多的点，任意两个点不相邻，即最大独立集。

根据性质：最大独立集=顶点总数-最大匹配数求解即可。

注意由于把学生拆成了两个点，因此求出来的最大匹配数是原来的两倍。需要除以2

被ios::sync_with_stdio(false)给坑了。使用这个后，scanf与cin就不能混用啦！！

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 505struct P{    int h;    char sex;    string music,sport;} p[N];int t,n;bool T[N],S[N],M[N][N];int Left[N];bool match(int x){    S[x]=1;    for(int i=1; i<=n; ++i)        if(M[x][i]&&!T[i])        {            T[i]=1;            if(!Left[i]||match(Left[i]))            {                Left[i]=x;                return 1;            }        }    return 0;}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    int i,j;    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>n;        for(i=1; i<=n; ++i) cin>>p[i].h>>p[i].sex>>p[i].music>>p[i].sport;        memset(M,0,sizeof(M));        for(i=1; i<=n; ++i)            for(j=1; j<=n; ++j)                if(abs(p[i].h-p[j].h)<=40&&p[i].sex!=p[j].sex&&p[i].music==p[j].music&&p[i].sport!=p[j].sport)                    M[i][j]=1;        memset(Left,0,sizeof(Left));        int ans=0;        for(i=1; i<=n; ++i)        {            for(j=1; j<=n; ++j) T[j]=0;            ans+=match(i);        }        cout<<n-ans/2<<endl;    }    return 0;}