leetcode Median of Two Sorted Arrays

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

该方法的核心是将原问题转变成一个寻找第k小数的问题（假设两个原序列升序排列），这样中位数实际上是第(m+n)/2小的数。所以只要解决了第k小数的问题，原问题也得以解决。

首先假设数组A和B的元素个数都大于k/2，我们比较和B[k/2-1]两个元素，这两个元素分别表示A的第k/2小的元素和B的第k/2小的元素。这两个元素比较共有三种情况：>、<和=。如果A[k/2-1]<B[k/2-1]，这表示A[0]到A[k/2-1]的元素都在A和B合并之后的前k小的元素中。换句话说，A[k/2-1]不可能大于两数组合并之后的第k小值，所以我们可以将其抛弃。

class Solution {public:    #define Iter vector<int>::iterator    double findKthNum(Iter begin1, Iter end1, Iter begin2, Iter end2, int k){        //保持较小的数组在前面        if(end1 - begin1 > end2 - begin2){            return findKthNum(begin2, end2, begin1, end1, k);        }        //如果前面较小的数组为空了，则返回第二个数组里的第K个值        if(end1 - begin1 == 0){            return *(begin2 + k -1);        }                //此时k为1了(因为前面把数组小的放在前面，而且数组小的那个为空的特殊情况，上面已经处理，所以可以放心使用begin1)        if(k == 1){            return min(*begin1, *begin2);        }                /*因为是第K个数，所以在比较以及取值的时候一定要  -1 */        int m = end1 - begin1, n = end2 - begin2;        int part1 = min(m, k/2), part2 = k - part1;        if(*(begin1 + part1 - 1) < *(begin2 + part2 - 1)){            //在这个情况下，即使二个数组合并后，第一个数组的part1个也在合并的前面，去掉            return findKthNum(begin1 + part1, end1, begin2, end2, k - part1);        }else if(*(begin1 + part1 - 1) > *(begin2 + part2 - 1)){            return findKthNum(begin1, end1, begin2 + part2, end2, k - part2);        }else{            return *(begin1 + part1 - 1);        }    }    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {        Iter begin1 = nums1.begin(), end1 = nums1.end();        Iter begin2 = nums2.begin(), end2 = nums2.end();        int m = nums1.size(), n = nums2.size();        int one_result = findKthNum(begin1, end1, begin2, end2, (m+n)/2 + 1);        if((m + n) & 0x1 == 1){            return one_result;        }        return (one_result + findKthNum(begin1, end1, begin2, end2, (m+n)/2)) / 2.0;    }};