排序算法小结

来源：互联网发布：淘宝订单接口编辑：程序博客网时间：2024/06/02 05:27

1、冒泡排序

相邻的数据进行交换。如果有n个数，则需要比较n-1次，每次比较后，较大的数都会排到后面（下面），故以后相邻的数据之间可以少比较一次。当数据之间没有再进行交换了，则停止排序。故可以用do…while…来实现。

时间复杂度：O(N^2)。稳定。

冒泡排序代码：

void sort(int* a, int n)
{
bool changeFlag;
do{
changeFlag = false;
for(int i = 1; i < n; i++){
if(a[i] < a[i-1]){
swap(a[i], a[i-1]);
changeFlag = true;
}
}
}while(changeFlag);
}

2、插入排序

从左到右一组数，除第一个数外（故n个数，只需比较n-1次），依次取出与其左面的数进行比较，若小于相邻的左边的数，则将相邻的左边的数向右一个位置，直到其不小于其相邻的左边的数，此时，找到了要插入的位置。注意，在进行比较之前，需要将待排序的数复制一份，防止在移位的时候，将待排序的数覆盖。

时间复杂度：O(N^2)。稳定。

插入排序代码：

void sort(int* a, int n)
{
int i,j;
for(i = 1; i < n; i++)
{
int temp = a[i];
for(j = i; j > 0 && temp < a[j-1]; j--)
a[j] = a[j-1];
a[j] = temp;
}
}

3、选择排序

典型的例子是将扑克牌无序的摆放，每次从中选一个最小的，依次将其排序。则第i次只需对剩余的n-i个数进行排序。现将当前的第i个数设为最小，然后依次的与当前值进行比较，遇到更小的值则更新此最小值，直到找到剩余n-i个数的最小值，然后将最小值与第i个位置上的数进行交换。因为最后一个数肯定是最大的，不需要在进行比较，因此进行了n-1趟比较。

时间复杂度：O(N^2)。不稳定。

选择排序代码：

void sort(int* a, int n)
{
for(int i=0; i < n-1; i++)
{
int min = i;
for(int j = i+1; j < n; j++)
{
if(a[j] < a[min])
min = j;
}
swap(a[min],a[i]);
}
}

4、快速排序

算法思路：

找分界值（一般取首元素或者中间元素）
分组即划分子表，小于分界值的元素靠左边，大于分界值的元素靠右边
将小于分界值即左边的元素中最右边的元素与分界值进行交换
对分界值左右两组子表再进行排序
两步递归
结束：左右元素个数均不超过一个，直接完成

时间复杂度：O(NlogN)。不稳定。

快速排序代码：

void sort(int* a, int n)
{
if(n <= 1) return;
if(n == 2){
if(a[1] < a[0]) swap(a[1], a[0]);
return;
}
swap(a[n/2], a[0]);
int bounds = a[0];
int* L = a+1;
int* R = a+n-1;

while(L<R){
while(L<R && *L<bounds)
++L;
while(a<R && !(*R<bounds))
--R;
if(L < R) swap(*L, *R);
}
if(*R < bounds) swap(*R, a[0]);
sort(a, R-a);
sort(R+1, n-1-(R-a));
}

5、归并排序

归并排序的关键是将两个排好序的文件组合成一个较大的有序文件。

快速排序是一个不断划分排序的过程，类似于化整为零。而归并排序则是先化整为零在化零为整，是分治算法的典型应用。其子过程包括划分子表和合并子表。

归并操作思路：

申请一段辅助空间，其大小与需要进行排序的文件大小相同，即空间复杂度为O(n)；
将带排序的文件一分为二，将其视作两个子表，将这两个子表按照元素的大小依次放入辅助空间中；
归并操作完成；

划分子表操作：

将待排序文件一分为二，通过两个递归对待排序数据元素进行二分；
两个递归后面紧跟着一个归并操作；
递归终止的条件为待排序文件的首尾关键字（索引）相等。

时间复杂度：O(NlogN)。稳定。

归并排序代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void Merge(int sourceArr[], int tempArr[], int startIndex, int midIndex, int endIndex)
{
int i = startIndex, j = midIndex+1, k = startIndex;
while(i != midIndex+1 && j != endIndex+1)
{
if(sourceArr[i] < sourceArr[j])
tempArr[k++] = sourceArr[i++];
else
tempArr[k++] = sourceArr[j++];
}
while(i != midIndex+1)
tempArr[k++] = sourceArr[i++];
while(j != endIndex+1)
tempArr[k++] = sourceArr[j++];
for(i=startIndex; i<=endIndex; i++)
sourceArr[i] = tempArr[i];
}

void MergeSort(int sourceArr[], int tempArr[], int startIndex, int endIndex)
{
int midIndex;
if(startIndex < endIndex)
{
midIndex = (startIndex+endIndex)/2;
MergeSort(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex);
MergeSort(sourceArr, tempArr, midIndex+1, endIndex);
Merge(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex, endIndex);
}
}

int main()
{
int a[8] = {50,10,20,30,70,40,80,60};
int b[8];
MergeSort(a,b,0,7);
for(int i = 0; i < 8; i++)
cout << a[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}

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