【从零单排之微软面试100题系列】01之二叉查找树与双向链表

本题目选自July大神博客系列【微软面试100题】：july大神，该系列我主要用来记录我的学习笔记。

题目描述：把二元查找数转变成排序的双向链表

要求：输入一棵二元查找树，不能创建任何新的节点，只调整指针的指向

分析思路：（本题也见于《剑指offer》的面试题27.）

由于二元查找树左子树全部小于根结点，右子树全部大于根结点，可以采用中序遍历。这样遍历得到的双向链表就是排好序的。

遍历时让每个结点的左指针指向双向链表前一个结点，右指针指向双向链表后一个结点。

考虑这样一种情况：当遍历到根结点时，左子树已经转换成了排序的双向链表，那么根结点就是双向链表的下一个结点，根结点的左指针应该指向双向链表中的最后一个结点。

将根结点与双向链表最后一个结点连接起来，接着继续遍历右子树。

可以用递归思想。

二元树结点定义：

<pre name="code" class="cpp">struct BinaryTreeNode{   int               m_data;   BinaryTreeNode*   m_pLeft;   BinaryTreeNode*   m_pRight;};

代码

BinaryTreeNode* Convert(BinaryTreeNode* pRoot){   //pLastNode 指向双向链表尾结点   BinaryTreeNode *pLastNode = NULL;   ConvertNode(pRoot, &pLastNode);   BinaryTreeNode* pHead = pLastNode;//pHead用来保存双向链表头结点   //从尾结点逆向遍历到头结点，并返回之   while(pHead != NULL && pHead->m_pLeft != NULL)   pHead = pHead->m_pLeft;   return pHead;}

</pre><p><pre name="code" class="cpp">void ConvertNode(BinaryTreeNode* pNode, BinaryTreeNode** pLastNode){   if(pNode == NULL)       return;   //如果存在左子树，则对左子树排序，最后将当前结点与排序后的最后一个结点相连接   if(pNode->m_pLeft != NULL)      ConvertNode(pNode->m_pLeft, pLastNode);   pNode->m_Left = *pLastNode;   if(pLastNode != NULL)      (*pLastNode)->m_pRight = pNode;   //将当前结点设置为双向链表最后一个结点   *pLastNode = pNode;      if(pNode->m_pRight != NULL)      ConvertNode(pNode->m_pRight, pLastNode);}

总结一下上述思路：中序遍历二元查找树，使用一个初始为NULL的pLastNode指针保存双向链表最后一个位置的结点。

当中序遍历到某一结点pNode时，其左子树已经排好序，pLastNode指向的结点的下一个结点就是pNode,所以将二者连接起来，并重置pLastNode使其指向pNode。这样pNode就成为链表里的最后一个结点。

然后再遍历右子树。遍历的过程与之前一样：遍历到右子树最小的结点，将其与pLastNode连接起来，并重置pLastNode，使其成为链表最后一个结点。

考虑递归终止的条件：当遍历到第一个结点（二叉查找树的最小结点）时，该结点不存在左子树，则将pLastNod重置为当前结点，并返回到递归的上一层（其父亲结点或右子树的最小结点），而当前结点成为双向链表里的第一个结点。