根据圆的面积公式计算圆周率
来源:互联网 发布:代帮上传淘宝宝贝 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 17:42
圆周率是一个很神奇的数字,看似毫无规律,但却是确确实实存在并且唯一的,圆周率的计算有很多种方法,现在我们假设已知圆的面积公式
已知条件
- 圆的面积公式:
- 正六边形是由6个完全相同的等边三角形组成;
所用工具
- 数学推导
- C语言编程
*注意:不能使用三角函数公式计算
推导过程
如图
设圆的半径r=1,圆内接
因此:
an+12=(an/2)2+(1−1−(an/2)2−−−−−−−−−√)2=2−4−an2−−−−−−√−−−−−−−−−−−√ ,
至此,我们可以由圆内接正
s=πr2≈sn+1=6∗2n+1∗(1/2∗1∗an/2)=3an∗2n
因此:
π=s/r2=s=3an∗2n ,
由于
C代码实现
#include<stdio.h>#include<math.h>main(){ int n=1; double a=1.0,s1=0.0,s2,ds; do { a=sqrt(2-sqrt(4-a*a)); s2=3*a*pow(2,n); ds=s2-s1; s1=s2; n+=1; } while(ds>0.00001);//精确至小数点后第5位 printf("pi=%f",s1);}
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