排队取水问题

来源：互联网发布：软件借贷不还会怎么样编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:24

题目：有N个人排队到M个水龙头去打水，他们装满水桶的时间为T1，T2，…，Tn为整数且各不相等，应如何安排他们的打水顺序才能使他们花费的总时间最少？
分析：花费时间最少，不就是说等待时间最少吗？一看数据才1000，选择排序足以，然后把它们按顺序分别放到M个水龙头就可以了。

1、读入装水时间。

2、对装水时间进行排序。

3、把装水时间按顺序分别放到各自水龙头，每轮是M个。一直到n结束。

输入样例：8

3 2 1 4 5 7 6 8

输出样例：54

每个水龙头每人花费时间是等待时间+打水时间，等待时间就是前面所有人花费时间。用数组S表示每个水龙头每个人花费时间s[j]:=s[j]+a[i]。把花费时间S，进行累加zs:=zs+s[i]

for i:=1 to n do
    begin
      inc(j);
      if j=m+1 then j:=1;
      s[j]:=s[j]+a[i];
      zs:=zs+s[j];
    end;
参考程序：

var n,m,i,j,t,k:longint;zs:longint;
a,s:array[1..1000]of longint;

procedure sort;
var i,j,m:longint;
begin
for i:=1 to n-1 do
    for j:=i+1 to n do
      if a[i]>a[j] then
        begin
          m:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=m;
        end;
end;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to n do
    read(a[i]);
sort;
zs:=0;
for i:=1 to n do
    begin
      inc(j);
      if j=m+1 then j:=1;
      s[j]:=s[j]+a[i];
      zs:=zs+s[j];
    end;
writeln(zs);
end.

改进：二维数组优化

参考程序：

var n,m,i,j,t,k:longint;s,zs:int64;
    a:array[1..1000]of longint;
    b:array[0..1000,0..1000]of longint;
procedure sort;
var i,j,m:longint;
begin
for i:=1 to n-1 do
    for j:=i+1 to n do
      if a[i]>a[j] then
        begin
          m:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=m;
        end;
end;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to n do
    read(a[i]);
sort;
t:=round(n/m);
k:=0;
for j:=1 to t do
    for i:=1 to m do
      begin
        inc(k);
        b[i,j]:=a[k];
      end;
zs:=0;
for i:=1 to m do
    begin
      s:=0;
      for j:=1 to t do
       if b[i,j]>0 then
        begin
          s:=s+b[i,j-1];
          zs:=zs+s+b[i,j];
        end;
    end;
writeln(zs);
end.

0 0