LeetCode78:Subsets

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note:
Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

这道题可以使用两种方法求解，一是使用位操作，另外是使用深度优先搜索和回溯，但是我只想出了位操作，深度优先的方法是看了Discuss后想出来的。

解法一：位操作

对于数组[1,2,3]，可以用一个下标0和1表示是否选择该数字，0表示未选择，1表示选中，那么每一组3个0和1的组合表示一种选择，3位共有8种选择，分别是：
000 对应[]
001 对应[3]
010 对应[2]
011 对应[2,3]
100 …
101
110
111
那么上面为1的位表示数组中该位被选中。
那么只需要遍历0到1<< length中的数，判断每一个数中有那几位为1，为1的那几位即会构成一个子集中的一个元素。

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class Solution {public:    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {        int length=nums.size();        sort(nums.begin(),nums.end());        vector<vector<int> > result;        for(int i=0;i<1<<length;i++)        {            vector<int> tmp;            //计算i中有那几位为1            for(int j=0;j<length;j++)            {                //判断i中第j位是否为1                if(i&1<<j)                {                    tmp.push_back(nums[j]);                }            }            result.push_back(tmp);        }        return result;    }};

解法二：回溯法

还可以使用深度优先搜索来遍历数组，采用回溯法来剔除元素。使用一个变量来记录路径，每遍历到一个元素即表示找到一条路径，将其加入子集中。
对于数组[1,2,3]
从1开始递归查询2,3，对于2，继续向下搜索，搜索完后将2删除。
runtime:8ms

class Solution {public:        //使用深度优先的回溯法     vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {         vector<vector<int>> result;         vector<int> path;         sort(nums.begin(),nums.end());         result.push_back(path);         dfs(nums,0,path,result);         return result;     }     void dfs(vector<int>& nums,int pos,vector<int> & path,vector<vector<int>> & result)     {            if(pos==nums.size())                return;            for(int i=pos;i<nums.size();i++)            {                path.push_back(nums[i]);                result.push_back(path);                dfs(nums,i+1,path,result);                path.pop_back();            }     }};