汉诺塔问题

一，移动次数的计算

　　现在有三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方，请问至少需要多少次移动，设移动次数为H(n）。

　　首先我们肯定是把上面n-1个盘子移动到柱子C上，然后把最大的一块放在B上，最后把C上的所有盘子移动到B上，由此我们得出表达式：
　　H⑴ = 1
　　H(n) = 2*H(n-1）+1 (n>1）
　　那么我们很快就能得到H(n）的一般式：
　　H(n) = 2^n - 1 (n>0)

二，输出移动路径

思路：

把n-1个饼移到B,再把第n个饼移到C，最后把n-1个饼移到C。

#include <iostream>#include<cstdio>using namespace std;void move(int n, char a, char b){    printf("%c->%c\n",a,b);} void hanoi(int n, char a, char b, char c){    if(n > 0) {        hanoi(n - 1, a, c, b);        move(n, a, b);         hanoi(n - 1, c, b, a);     }}int main(){    int n;    while(cin>>n){        char a='a',b='b',c='c';        hanoi(n,a,c,b);     }    return 0;}