求集合的子集

来源：互联网发布：美工使用的软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 06:29
#include "iostream"using namespace std;/*功能：求集合的子集描述：求一个集合的所有子集，如集合{1，2，3}，则它的子集为{}，{1}，{2}，{1，2}，{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}。解决：集合的所有子集的个数为2^n，时间复杂度为2^n,空间复杂度做到n，用二进制来表示子集。此算法为优解，不重复一个也不漏掉一个。详细：比如有集合{1，2，3}，则子集对应的二进制为：000， 100，010，110，001，101，011，111。    取出位为1对应的数：000-->{}, 100-->{1}, 010-->{2}, 110-->{1,2}, 001-->{3}, 101-->{1,3}, 011-->{2,3}, 111-->{1,2,3}。缺陷：从000到111我们用位移<<的方式来表示，但若这个集合很大，超过64了就不能用位移了，这样的话我们就自定义的一个跟集合一样大的数组，值为0或者1，来模拟二进制。扩展：求所有子集元素的和为SUM的子集。优化：模拟“<<”操作符的MoveToNext函数待以后优化。版本：VS1.0 Create By Duz on 2015.7.7*//* 集合大小200 */#define NUM 200/* 子集元素和为10的子集 */#define SUM 10/* 需要的子集个数 */#define GATHER_NUM 5//数据入口void init(int *a);void init(int *a, char *filename){}//判断是否为最后一个子集bool isEnd(int *a);//模拟位移<<1,这个算法唯一可优化的地方就在于这个函数，留后续空余时间优化。void MoveToNext(int *a);void print(int *a);int main(int argc, char **argv){int a[NUM] = {0}; //集合int index[NUM] = {0}; //集合对应的位int sum = 0;   //子集的和int resultNum = 0; //得到的子集的个数//读入集合数据init(a);while (1){sum = 0;//移位MoveToNext(index);  //得到子集的和for (int i = 0; i < NUM; i++){if (index[i]){sum += a[i];}}//如果子集和为所需，则输出结果。if (SUM == sum){resultNum++;for (int i = 0; i < NUM; i++){if (index[i]){cout << a[i] << " ,";}}cout << endl;}//得到了所需的子集个数，退出if (GATHER_NUM == resultNum){break;}//所有的子集都取完了if (isEnd(index)){break;}}system("pause");return 0;}void MoveToNext(int *a){for (int i = 0; i < NUM; i++){if (0 == *(a + i)){ //1,找到第一个为0的位//2,将第一个为0的为置为1*(a + i) = 1;//3，之前的位全部置为0memset(a, 0x00, i * sizeof(int));break;}}}bool isEnd(int *a){for (int i = 0; i < NUM; i++){if (0 == *(a + i)){return false;}}return true;}void init(int *a){for (int i = 0; i < NUM; i++){*(a + i) = rand() % 10;}}void print(int *a){for (int i = 0; i < NUM; i++){cout << *(a + i) << ",";}cout << endl;}
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