奇怪的分组(stone)

背景描述：

终于解出了dm同学的难题，dm同学同意帮v神联络。可dm同学有个习惯，就是联络同学的时候喜欢分组联络，而且分组的方式也很特别，要求第i组的的人数必须大于他指定的个数ci。在dm同学联络的时候，v神在想，按照dm同学的规则一共可以有多少种方案呢？他想啊想,终于……没想出来。于是他又想到了聪明的你，你能帮v神算出按照dm同学的规则有多少种分组方案吗？

题目描述：

v神的班级共有n个人，dm同学想把同学分成M组联络，要求第i组的人数必须大于给定的正整数Ci，求有多少不同的方案？（两个是相同的方案当且仅当对于任意的一队i，两个方案的第i组同学数量相等）由于结果很大，所以你只需要输出模1000000007的值。

 

输入格式：

第一行两个整数N和M ，后面有M行，每行一个整数，表示Ci

 

输出格式：

仅有一行，一个整数，方案数模1000000007的值。

 

样例输入：

10 3

1

2

3

 

 

样例输出：

3

 

样例解释：

方案有三种，每堆的个数分别是（3,3,4），（2,4,4），（2,3,5）。

 

数据范围约定：

对于30%的数据，N ,M<= 10

对于60%的数据，N ,M<=1000

对于100%的数据，N ,M<= 1000000 Ci<=1000

数据保证至少有一个方案

由组合的知识得答案是C(N-sigma(ci)-1,m-1)，然后大数据不知道怎么搞，用前辈的模板可以A，数论知识还是太弱了，慢慢研究

前辈的模板qingyezhu

#include<iostream>#include<cstring>#define LL long long#define N 1000010using namespace std;const long long  r=1000000007;int x, y;long long n,m;void extend_gcd(int a, int b) {    int xx;    if (b == 0) {        x = 1, y = 0;        return;    }    extend_gcd(b, a % b);    xx = x;    x = y, y = xx - a / b * y;}int C(int a, int b, int p) {    int i;    LL resa, resb, res;    if (b > a) {        return 0;    }    for (i = 0, resa = 1, resb = 1; i < b; i++) {        resa = resa * (a - i) % p, resb = resb * (b - i) % p;    }     extend_gcd(resb, p);     res = (LL) x;     res = (res % p + p) % p;    res = res * resa % p;    return (int) res;}void solve(int n, int m, int p) {    int a, b;    LL res;    res = 1;    while (n || m) {        a = n % p, b = m % p;        res = res * C(a, b, p) % p;        n /= p, m /= p;    }    printf("%I64d\n", res);}int main(){freopen("stone.in","r",stdin);freopen("stone.out","w",stdout);long long t,ans=0;scanf("%I64d%I64d",&n,&m);for (int i=0;i<m;++i) {scanf("%I64d",&t);n-=t;}n-=1,m-=1;solve(n,m,r);return 0;}