ZOJ 3231 Apple Transportation 树形dp

来源：互联网发布：爱奇艺网络环境危险编辑：程序博客网时间：2024/06/08 07:46

题目链接：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=14656

题意：

给一棵树，问树有点权值和边权值。问保证点权值方差最小的前提下，怎样花费最小代价改变点权值。已知从一个点移动一个权值到相邻点需要代价为两点的连接边权值

思路：

树形dp第一题。

第一个难点是抛弃方差最小的限制条件，发现最后生成树的点权值是sum/n的下界或上界，并且取上界的点个数一定。

dp[i][j]表示i为根的子树有j个取上界的点，深搜处理子节点后dp即可。

注意的是每个子节点的值都要加上，即分组背包。

然而WA了三天。刚开始是用容器模拟链表做，后面改成前向星还是WA。原来关键是gmin和gmax的使用问题。因为通常都是define，会出现e = gmin(1,100)+50的判断，实际为e = 1<100?1:(100+50)

哭死在键盘前。

源码：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <queue>

#include <vector>

#include <cstdlib>

using namespace std;

#define gmax(a,b) a>b?a:b

#define gmin(a,b) a<b?a:b

typedef long long LL;

#define MAXN 110

#define INF 100000000000LL

//vector<int>dd[MAXN];///son of each node

int data[MAXN],tdata[MAXN],num[MAXN];///apple numbers, number of nodes, sum of numbers

//int road[MAXN][MAXN];///distance between two nodes

LL dp[MAXN][MAXN];

LL tdp[MAXN];

int n,tot,ave,sum,lv;

int up[MAXN];

int head[MAXN];

struct D

{

int u,v,w;

int next;

D(){}

D(int __u,int __v,int __w){u = __u;v = __v;w = __w;}

}jia[MAXN*2];

int zheng(int a)

{

return a > 0 ? a : -a;

}

void add_edge(int u,int v,int w)

{

jia[tot] = D(u,v,w);

jia[tot].next = head[u];

head[u] = tot++;

}

void update(int u,int fa)

{

// for(int i=0; i<n; i++)

// tdp[i] = INF;

fill(tdp, tdp+n+1, INF);

tdp[0] = 0;

int cap = min(lv, num[u]);

for(int i=head[u]; i!=-1; i=jia[i].next){

int tmark = jia[i].v;

int tw = jia[i].w;

if(tmark == fa)

continue;

else{

for(int j=cap; j>=0; j--){///?

LL res = INF;

for(int k=0; k <= num[tmark] && k<=j; k++)

if(tdp[j-k] != INF && dp[tmark][k] != INF)

res = min(res, tdp[j-k] + dp[tmark][k]);

tdp[j] = res;

}

// printf("u = %d\n",u);

// printf("tdp\n");

// for(int i=0; i<=cap; i++)

// printf("%lld ",tdp[i]);

// printf("\n");

for(int i=0; i<=cap; i++){

LL temp = up[u] * zheng(ave * num[u] + i - data[u]);///second

// printf("temp = %lld ",temp);

if(i == 0){

dp[u][i] = tdp[i] + temp;

// printf("tdp[i] = %lld ,dp[u][i] = %lld\n",tdp[i],dp[u][i]);

}

else{

dp[u][i] = min(tdp[i-1],tdp[i]) + temp;

// printf("tdp[i-1] = %lld ,tdp[i] = %lld, dp[u][i] = %lld\n",tdp[i-1],tdp[i],dp[u][i]);

}

// printf("u = %d,tdp\n",u);

// for(int i=0; i<=cap; i++)

// printf("%lld ",dp[u][i]);

// printf("\n");

}

void dfs2(int mark, int fa, int w)

{

bool leaf = true;

up[mark] = w;

num[mark] = 1;

data[mark] = tdata[mark];

for(int i = head[mark]; i!=-1; i = jia[i].next){

int v = jia[i].v;

int tw = jia[i].w;

if(v == fa)

continue;

else{

// printf("v = %d,fa = %d\n",v,fa);

leaf = false;

dfs2(v,mark,tw);

data[mark] += data[v];

num[mark] += num[v];

}

if(leaf){

LL temp;

temp = up[mark] * zheng(ave * num[mark] - data[mark]);

dp[mark][0] = temp;

temp = up[mark] * zheng(ave * num[mark] + 1 - data[mark]);

dp[mark][1] = temp;

}

else{

update(mark, fa);

}

// printf("mark = %d\n",mark);

// int cap = gmin(num[mark],lv);

// for(int i=0; i<=cap; i++)

// printf("%lld ",dp[mark][i]);

// printf("\n");

}

int main()

{

// freopen("data.txt","r",stdin);

// freopen("data2.txt","w",stdout);

while(scanf("%d",&n) != EOF){

sum = 0;

tot = 0;

memset(head, -1, sizeof(head));

for(int i=0; i<n; i++){

scanf("%d",&tdata[i]);

sum += tdata[i];

}

int u,v,t;

for(int i=1; i<n; i++){

scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);

add_edge(u,v,t);

add_edge(v,u,t);

}

ave = sum / n;

lv = sum % n;

dfs2(0,-1,0);

printf("%lld\n",dp[0][lv]);

}

return 0;

}

3 99 41 12

0 1 14

1 2 23

2 3 50

0 0