【数据结构—1】线性表的概念与定义

线性表的概念与定义

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以前看伍迷老师讲了这么一个故事：

我经常下午去幼儿园接送儿子，每次都能在门口看到老师带着小朋友们，一个拉着另一个的衣服，依次从教室出来。而且我发现很有规律的是，每次他们的次序都是一样。比如我儿子排在第5个，毎次他都是在第5个，前面同样是那个小女孩，后面一直是那个小男孩。这点让我很奇怪，为什么一定要这样？

有一天我就问老师原因。她告诉我，为了保障小朋友的安全，避免漏掉小朋友， 所以给他们安排了出门的次序，事先规定好了，谁在谁的前面，谁在谁的后面。这样养成习惯后，如果有谁没有到位，他前面和后面的小朋友就会主动报告老师，某人不在。即使以后如果要外出到公园或博物馆等情况下，老师也可以很快地清点人数，万一有人走丢’也能在最快时间知道，及时去寻找。

我一想，还真是这样。小朋友们始终按照次序排队做事，出意外的情况就可能会少很多。毕竟，遵守秩序是文明的标志，应该从娃娃抓起。而且，真要有人丢失，小孩子反而是最认真负责的监督员。

嗯，这是一个很生动的例子。这种排好队的组织方式，其实就是现实中的线性表。之前我们讲了那么多概念性的东西，今天可以拿具体的对象来练手了。线性表(List)：零个或多个数据元素的有限序列。有几个地方需要明确一下的：

1. 首先它是一个序列。也就是说，元素之间是有顺序的，若元素存在多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他每个元素都有且只有一个前驱和后继。如果一个小朋友去拉两个小朋友后面的衣服，那就不可以排成一队了；同样，如果一个小朋友后面的衣服，被两个甚至多个小朋友拉扯，这其实是在打架，而不是有序排队。

2. 然后，线性表强调是有限的，小朋友班级人数是有限的，元素个数当然也是有限的。事实上，在计算机中处理的对象都是有限的，那种无限的数列，只存在于数学的概念中。

如果用数学语言来进行定义：

若将线性表记为(a1, ……, ai-1, ai, ai+1, ……,an),则表中ai-1领先于ai，ai领先于ai+1，称ai-1是ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继元素。当丨=1, 2, ……, n-1时，ai有且仅有一个直接后继，当i=2, 3, ……, n时，ai有且仅有一个直接前驱。所以线性表元素的个数n (n>0)定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。

在非空表中的每个数据元素都有一个确定的位置，如a1是第一个数据元素，an是最后一个数据元素，ai是第i个数据元素，称i为数据元素ai在线性表中的位序。

这就是线性表的定义。