POJ3592 Instantaneous Transference 强连通+最长路

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poj3592

题意:

给出一幅n X m的二维地图，每个格子可能是矿区,障碍,或者传送点 用不同的字符表示；

有一辆矿车从地图的左上角（0,0）出发,只能往右走或往下走，或者通过传送点  选择是否 传送到特定地点

采过的矿的格子 矿会消失;问这辆矿车最多能采多少矿

解题思路:

首先重新建图,将图中二维的顶点压缩成一维的顶点             (方便Tarjan算法)

每个顶点往右，下的顶点建边，传送点的格子往特定顶点建边(建边的两端不能有障碍)

得到一幅可能存在环的有向图;

因为采过矿的格子不可以二次采矿,所以经过某个环等于采集了整个环中所有的矿

我们用Tarjan算法缩点 再重新建图

得到一幅无环有向图，而图中每条边（u->v）的权值应等于value[v]

最后再用spfa求这幅图的最长路即可

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#define maxn 1650using namespace std;struct node{    int to,next,w;} edge1[maxn*3],edge2[maxn*3];int head1[maxn],head2[maxn];int s1,s2;int dfn[maxn], low[maxn],num;int sta[maxn],insta[maxn], top;int belong[maxn],block;int n,m,ss,v1[maxn],v2[maxn];char map[45][45];void init(){    memset(head1,-1,sizeof(head1));    memset(head2,-1,sizeof(head2));    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(insta,0,sizeof(insta));    memset(belong,0,sizeof(belong));    memset(v2,0,sizeof(v2));    s1=s2=num=top=block=0;}int judge(int x,int y){    if(x<0||y<0||x>=n||y>=m)        return -1;    if(map[x][y]>='0'&&map[x][y]<='9')        return 1;    if(map[x][y]=='*')        return 2;    if(map[x][y]=='#')        return -1;}void addedge(int d,int u,int v,int w){    if(d==1){        edge1[s1]={v,head1[u]};        head1[u]=s1++;    }    else {        edge2[s2]={v,head2[u],w};        head2[u]=s2++;    }}void Tarjan(int u,int pre){    dfn[u]=low[u]=++num;    insta[u]=1;    sta[top++]=u;    for(int i=head1[u];i!=-1;i=edge1[i].next)    {        int v=edge1[i].to;        if(!dfn[v])        {            Tarjan(v,u);            low[u]=min(low[u],low[v]);        }        else if(insta[v])            low[u]=min(low[u],dfn[v]);    }    if(dfn[u]==low[u])           //缩点    {        block++;        int d=-1;        while(d!=u)        {            d=sta[--top];            insta[d]=0;            belong[d]=block;            v2[block]+=v1[d];        }    }}void rebuild(){    int u,v;    for(int i=0;i<n*m;i++)    {        u=belong[i];        for(int j=head1[i];j!=-1;j=edge1[j].next)        {            v=edge1[j].to;            v=belong[v];            if(u!=v)              //重新建边                addedge(2,u,v,v2[v]);        }    }}void spfa(){    int u,v,start=belong[0];   //起点为（0,0）所在的强连通分量里面    queue<int>q;    int vis[maxn]={0};    int dis[maxn]={0};    vis[start]=1;    dis[start]=v2[start];    q.push(start);    while(!q.empty())    {        u=q.front();        q.pop();        vis[u]=0;        for(int i=head2[u];i!=-1;i=edge2[i].next)        {            v=edge2[i].to;            if(dis[v]<dis[u]+edge2[i].w)            {                dis[v]=dis[u]+edge2[i].w;                if(!vis[v])                {                    vis[v]=1;                    q.push(v);                }            }        }    }    int ans=0;    for(int i=1;i<=block;i++)        if(dis[i]>ans)            ans=dis[i];    cout<<ans<<endl;}int main(){    int T,s,ss,loc;    char ch;    int pos[maxn][2];    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        s=1,ss=0;        init();        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0; i<n; i++)            for(int j=0; j<m; j++)            {                cin>>map[i][j];                if(map[i][j]=='*')                    ss++;            }        for(int i=1; i<=ss; i++)                //记录第i个传送点的传送位置            scanf("%d%d",&pos[i][0],&pos[i][1]);        for(int i=0; i<n; i++)            for(int j=0; j<m; j++)            {                loc=i*m+j;                            //一维顶点                if(judge(i,j)==1)                    v1[loc]=map[i][j]-'0';                else if(judge(i,j)==2)                    v1[loc]=0;                         //传送点没有矿                if(judge(i,j)!=-1)                {                    if(judge(i+1,j)!=-1)               //下                        addedge(1,loc,loc+m,0);                    if(judge(i,j+1)!=-1)               //右                        addedge(1,loc,loc+1,0);                    if(judge(i,j)==2)                  //传送点                        addedge(1,loc,pos[s][0]*m+pos[s++][1],0);                }                else                    v1[loc]=-1;       //障碍            }        for(int i=0;i<n*m;i++)            if(!dfn[i]&&v1[i]!=-1)          //注意障碍不能进行Tarjan                Tarjan(i,-1);        rebuild();        spfa();    }    return 0;}