选带傅里叶变换(zoom-fft)

来源：互联网发布：数控加工编程实例编辑：程序博客网时间：2024/06/05 01:06

选带傅里叶变换的原理大家可以看书。大致的步骤为

移频（将选带的中心频率移动到零频）
数字低通滤波器（防止频率混叠）
重新采样（将采样的数据再次间隔采样，间隔的数据取决于分析的带宽，就是放大倍数）
复FFT （由于经过了移频，所以数据不是实数了）
频率调整（将负半轴的频率成分移到正半轴）

程序如下：

function [f, y] = zfft(x, fi, fa, fs)% x为采集的数据% fi为分析的起始频率% fa为分析的截止频率% fs为采集数据的采样频率% f为输出的频率序列% y为输出的幅值序列(实数）f0 = (fi + fa) / 2;              %中心频率N = length(x);                 %数据长度r = 0:N-1;b = 2*pi*f0.*r ./ fs;               x1 = x .* exp(-1j .* b);          %移频bw = fa - fi;                                                             B = fir1(32, bw / fs);             %滤波 截止频率为0.5bwx2 = filter(B, 1, x1);               c = x2(1:floor(fs/bw):N);           %重新采样N1 = length(c);f = linspace(fi, fa, N1);y = abs(fft(c)) ./ N1 * 2;                         y = circshift(y, [0, floor(N1/2)]);            %将负半轴的幅值移过来end

应用实例：

fs = 2048;T = 100;t = 0:1/fs:T;x = 30 * cos(2*pi*110.*t) + 30 * cos(2*pi*111.45.*t) + 25*cos(2*pi*112.3*t) + 48*cos(2*pi*113.8.*t)+50*cos(2*pi*114.5.*t);[f, y] = zfft(x, 109, 115, fs);plot(f, y);

效果：

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