11584 - Partitioning by Palindromes（DP）

来源：互联网发布：网络主播公司怎么赚钱编辑：程序博客网时间：2024/06/05 19:31

和上一题 “照明系统设计”类似，我们可以逐步递推出最优解，d[i] 表示1~i个字符的最优解，那么d[i] = min(d[i],d[j] + 1)|当s[j+1~i]为回文串时。

大家可以自行打印d这个数组，来体会一下状态的转移情况。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1000 + 10;const int INF = 2000000000;int T,n,cnt[maxn][maxn],d[maxn];char s[maxn];int main() {    scanf("%d",&T);    while(T--) {        scanf("%s",s+1);        n = strlen(s+1); s[0] = '?';        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        for(int i=1;i<=n;i++) {   // 预处理，cnt[i][j] = 1 表示[i,j]区间为回文串            int L=i, R=i; cnt[i][i] = 1;            while(true) {                if(s[L] == s[R]) { cnt[L][R] = 1; L--; R++;  }                else if(s[L]!=s[R]) { L++; R--; break; }                if(L<1 || R>n) { L++; R--; break; }            }            if(s[i]==s[i+1]) {                L = i; R = i+1; cnt[i][i+1] = 1;                while(true) {                    if(s[L] == s[R]) { cnt[L][R] = 1; L--; R++;  }                    else if(s[L]!=s[R]) { L++; R--; break; }                    if(L<1 || R>n) { L++; R--; break; }                }            }            if(s[i]==s[i-1]) {                L = i-1; R = i; cnt[i-1][i] = 1;                while(true) {                    if(s[L] == s[R]) { cnt[L][R] = 1; L--; R++;  }                    else if(s[L]!=s[R]) { L++; R--; break; }                    if(L<1 || R>n) { L++; R--; break; }                }            }        } //dp        for(int i=1;i<=n;i++) {            d[i] = INF;            for(int j=0;j<i;j++) {                if(cnt[j+1][i]) {                    d[i] = min(d[i],d[j] + 1);                }            }        }        printf("%d\n",d[n]);    }    return 0;}

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