BC#47

来源：互联网发布：金珠优化就是染色吗编辑：程序博客网时间：2024/04/29 16:48

Senior's Array

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问题描述

某天学姐姐得到了一个数组A，在这个数组的所有非空区间中，她找出了一个区间和最大的，并把这个区间和定义为这个数组的美丽值。但是她觉得这个数组不够美，于是决定修理一下这个数组。学姐姐将会进行一次操作，把原数组中的某个数修改为P（必须修改）。最后她想使得修改后的数组尽可能美丽。请你帮助她计算经过修理后，这个数组的美丽值最大能是多少？

输入描述

第一行包含一个整数T，表示测试数据组数。对于每组测试数据：第一行包含两个整数n，P，表示数组长度以及修改后的值。接下来一行包含n个整数A[i]，表示初始的数组。1≤n≤1000, −109≤A[i],P≤109。

输出描述

对于每组测试数据输出一个整数表示对应的答案。

输入样例

23 51 -1 23 -21 -1 2

输出样例

1001  Senior's Array这个题有很多O(n2)的算法，这里说一种：枚举每一个区间，在枚举区间的同时维护区间内的最小值和区间和，将最小值与P的大小进行比较，贪心地取最大值即可。注意若枚举到的区间是整个数组，则P的值是必须取的。当然也存在O(n)的做法：从左往右处理出dp1[i]=max(a[i],dp1[i−1]+a[i]),同样从右往左处理出dp2[i]=max(a[i],dp2[i+1]+a[i])，再枚举要修改哪一个数，用两个数组更新答案即可。

AC code：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>using namespace std;long long ma,mma,p,s,tmp,ed,st;long long a[1111],aa[1111];int i,j,n,t;int main(){    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%I64d",&n,&p);        for(i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%I64d",&a[i]);            aa[i]=a[i];        }        mma=-(1e13);        for(i=1; i<=n; i++)        {            aa[i]=p;            s=0;            ma=-(1e13);            tmp=1;            for(j=1; j<=n; j++)            {                s+=aa[j];                if(s>ma)                {                    ma=s;                    st=tmp;                    ed=j;                }                if(s<0)                {                    tmp=j+1;                    s=0;                }            }            mma=max(mma,ma);            aa[i]=a[i];        }        printf("%I64d\n",mma);    }    return 0;}

Senior's Gun

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Submissions: 977

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Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

问题描述

学姐姐是一个酷酷的枪手。她常常会随身携带n把枪，每把枪有一个攻击力a[i]。有一天她遇到了m只怪兽，每只怪兽有一个防御力b[j]。现在她决定用手中的枪消灭这些怪兽。学姐姐可以用第i把枪消灭第j只怪兽当且仅当b[j]≤a[i]，同时她会获得a[i]−b[j]的分数。每把枪至多只能使用一次，怪兽死后也不会复活。现在学姐姐想知道她最多能得到多少分（她可以不用消灭所有的怪兽）。

输入描述

第一行包含一个整数T，表示测试数据组数。对于每组测试数据：第一行包含两个整数n,m,表示枪的数量和怪兽的数量。第二行包含n个整数a[i]，表示枪的攻击力。第三行包含m个整数b[j]，表示怪兽的防御力。1≤n,m≤100000, −109≤a[i],b[j]≤109。

输出描述

对于每组测试数据，输出一个整数表示对应的答案。

输入样例

12 22 32 2

输出样例

1002  Senior's Gun容易发现最后的方案一定是攻击力最强的k把枪消灭了防御力最弱的k只怪物，那么我们对枪和怪物排序后二分出最多能够使用的枪有多少把，然后再枚举使用几把枪更新答案即可。复杂度O(nlogn)。

AC code：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>using namespace std;long long ma,mma,p,s,tmp,ed,st;long long a[111111],aa[111111];int i,j,n,m,t;int main(){    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(i=0; i<n; i++)        {            scanf("%I64d",&a[i]);        }        for(i=0; i<m; i++)        {            scanf("%I64d",&aa[i]);        }        sort(a,a+n);        sort(aa,aa+m);        s=0;        for(i=1,j=n-1;i<=m-1;i++)        {            if(a[j]>=aa[i])            {                s+=a[j]-aa[i];                j--;                if(j==-1)                    break;            }            else{                break;            }        }        printf("%I64d\n",s);    }    return 0;}

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