剑指offer《面试题6：重建二叉树》

来源：互联网发布：淘宝店铺异常怎么恢复编辑：程序博客网时间：2024/04/29 09:48

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出下图所示的二叉树并输出它的头结点。

//              1//           /     \//          2       3  //         /       / \//        4       5   6//         \         ///          7       8

</pre><pre class="cpp" name="code">// ConstructBinaryTree.cpp : Defines the entry point for the console application.//// 《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》代码// 著作权所有者：何海涛#include "stdafx.h"#include "..\Utilities\BinaryTree.h"#include <exception>BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder, int* endPreorder, int* startInorder, int* endInorder);BinaryTreeNode* Construct(int* preorder, int* inorder, int length){    if(preorder == NULL || inorder == NULL || length <= 0)        return NULL;    return ConstructCore(preorder, preorder + length - 1,        inorder, inorder + length - 1);}BinaryTreeNode* ConstructCore(    int* startPreorder, int* endPreorder,     int* startInorder, int* endInorder){    // 前序遍历序列的第一个数字是根结点的值    int rootValue = startPreorder[0];    BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();    root->m_nValue = rootValue;    root->m_pLeft = root->m_pRight = NULL;    if(startPreorder == endPreorder)    {        if(startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder)            return root;        else            throw std::exception("Invalid input.");    }    // 在中序遍历中找到根结点的值    int* rootInorder = startInorder;    while(rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)        ++ rootInorder;    if(rootInorder == endInorder && *rootInorder != rootValue)        throw std::exception("Invalid input.");    int leftLength = rootInorder - startInorder;    int* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;    if(leftLength > 0)    {        // 构建左子树        root->m_pLeft = ConstructCore(startPreorder + 1, leftPreorderEnd,             startInorder, rootInorder - 1);    }    if(leftLength < endPreorder - startPreorder)    {        // 构建右子树        root->m_pRight = ConstructCore(leftPreorderEnd + 1, endPreorder,            rootInorder + 1, endInorder);    }    return root;}// ====================测试代码====================void Test(char* testName, int* preorder, int* inorder, int length){    if(testName != NULL)        printf("%s begins:\n", testName);    printf("The preorder sequence is: ");    for(int i = 0; i < length; ++ i)        printf("%d ", preorder[i]);    printf("\n");    printf("The inorder sequence is: ");    for(int i = 0; i < length; ++ i)        printf("%d ", inorder[i]);    printf("\n");    try    {        BinaryTreeNode* root = Construct(preorder, inorder, length);        PrintTree(root);        DestroyTree(root);    }    catch(std::exception& exception)    {        printf("Invalid Input.\n");    }}// 普通二叉树//              1//           /     \//          2       3  //         /       / \//        4       5   6//         \         ///          7       8void Test1(){    const int length = 8;    int preorder[length] = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};    int inorder[length] = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};    Test("Test1", preorder, inorder, length);}// 所有结点都没有右子结点//            1//           / //          2   //         / //        3 //       ///      4//     ///    5void Test2(){    const int length = 5;    int preorder[length] = {1, 2, 3, 4, 5};    int inorder[length] = {5, 4, 3, 2, 1};    Test("Test2", preorder, inorder, length);}// 所有结点都没有左子结点//            1//             \ //              2   //               \ //                3 //                 \//                  4//                   \//                    5void Test3(){    const int length = 5;    int preorder[length] = {1, 2, 3, 4, 5};    int inorder[length] = {1, 2, 3, 4, 5};    Test("Test3", preorder, inorder, length);}// 树中只有一个结点void Test4(){    const int length = 1;    int preorder[length] = {1};    int inorder[length] = {1};    Test("Test4", preorder, inorder, length);}// 完全二叉树//              1//           /     \//          2       3  //         / \     / \//        4   5   6   7void Test5(){    const int length = 7;    int preorder[length] = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7};    int inorder[length] = {4, 2, 5, 1, 6, 3, 7};    Test("Test5", preorder, inorder, length);}// 输入空指针void Test6(){    Test("Test6", NULL, NULL, 0);}// 输入的两个序列不匹配void Test7(){    const int length = 7;    int preorder[length] = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7};    int inorder[length] = {4, 2, 8, 1, 6, 3, 7};    Test("Test7: for unmatched input", preorder, inorder, length);}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){    Test1();    Test2();    Test3();    Test4();    Test5();    Test6();    Test7();    return 0;}

</pre><div align="center"><pre class="cpp" name="code">

// 普通二叉树//              10//           /     \//          6       14 //         / \      / \//        4   8    12  16

</pre><pre class="cpp" name="code">二叉树是树的一种特殊结构，在二叉树中每个结点最多只能有两个子结点。在二叉树中最重要的操作莫过于遍历，即按照某一顺序访问树中的所有结点。通常树有如下几种遍历方式：

1、前序遍历：先访问根结点，再访问左子结点，最后访问右子结点。图中二叉树的前序遍历的顺序是10、6、4、8、14、12、16；

</pre><pre class="cpp" name="code">2、中序遍历：先访问左子结点，再访问根结点，最后访问右子结点。图中二叉树的中序遍历的顺序是4、6、8、10、12、14、16；

</pre><pre class="cpp" name="code">3、后序遍历：先访问左子结点，再访问右子结点，最后访问根结点。图中二叉树的后序遍历的顺序是4、8、6、12、16、14、10

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