派遣敢死队

G将军有一支训练有素的军队，这个军队除开G将军外，每名士兵都有一个直接上级（可能是其他士兵，也可能是G将军）。现在G将军将接受一个特别的任务，需要派遣一部分士兵（至少一个）组成一个敢死队，为了增加敢死队队员的独立性，要求如果一名士兵在敢死队中，他的直接上级不能在敢死队中。

请问，G将军有多少种派出敢死队的方法。注意，G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号，G将军编号为1。

接下来n-1个数，分别表示编号为2, 3, ..., n的士兵的直接上级编号，编号i的士兵的直接上级的编号小于i。

输出格式

输出一个整数，表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大，你只需要输出这个数除10007的余数即可。

参考代码：

暴力求解：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>int main(){int n,*a;int i,count=0,j;int *b,temp,flag;scanf("%d",&n);a=(int*)malloc(sizeof(int)*n);b=(int*)malloc(sizeof(int)*n);a[0]=0;for(i=1;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=0;i<pow(2,n);i++){temp=i;for(j=0;j<n;j++){b[j]=temp%2;temp/=2;}flag=1;for(j=0;j<n;j++){if(b[j]&&b[a[j]-1]){flag=0;break;}}if(flag){count++;count%=10007;}}printf("%d\n",count);return 0;}

回溯法：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>int n,*a,*b;int count=0;void backtrack(int t){int i,flag=1;if(t==n){count++;count%=10007;}else{for(i=0;i<2;i++){b[t]=i;if(!(b[t]&&b[a[t]-1])||t==0)backtrack(t+1);}}}int main(){int i,j;int temp,flag;scanf("%d",&n);a=(int*)malloc(sizeof(int)*n);b=(int*)malloc(sizeof(int)*n);a[0]=0;for(i=1;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);backtrack(0);printf("%d\n",--count);return 0;}