智慧的博弈强盗分金币

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      应一位基友的建议，在更新《基于Lucene的案例开发》这个系列的博客过程中，更新一点考验智力的面试题目，也让大家有时间放松下，提升一下装B等级。

问题描述

      5个强盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1，2，3，4，5)；(2)由抽到1号签的强盗提出分配方案，然后其他4人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意（包括半数），就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；(3)如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的3人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；(4)依此类推。这里假设每一个强盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的强盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

最终答案

      1号提出的分配方案是：97-0-1-2-0 或者 97-0-1-0-2

问题分析

      这是一个博弈的问题，在对这个问题做分析的时候，我们不防从后往前推导：

1）假如前3个人都被扔入大海，这个时候只剩下4号和5号，这个时候无论4号提出什么方案，5号都会反对，这样5号就会得到全部的金币，因此4号为了活命，无论3号提出什么方案都会支持3号，不会让3号死亡；

2）这时候假设1号、2号被扔入大海，只剩下3号、4号和5号，因为3号知道无论他做出何种分配方案，4号都会同意，因此他的分配方案就是 100-0-0 ；

3）这时候假设1号被扔入大海，剩下2号、3号、4号和5号，这个时候3号会极力反对2号的决定，因为只要将2号扔入大海，他就可以得到全部金币，因此2号为了不被扔入大海，就需要得到4号和5号的认同，因此他的分配方案是 98-0-1-1 ；

4）这时候假设所有的人都没有被扔入大海，由1号提出分配方案，2号为了自己的利益最大化，会反对1号的决定，除非提出的分配方案2号获得的金币大于98枚，显然1号不会提出这样的分配方案，因此1号需要获得3号、4号和5号中的两个人的同意即可，①3号和4号同意时的分配方案是 ： 97-0-1-2-0 ，②4号和5号同意的分配方案是： 96-0-0-2-2 ，③3号和5号同意的分配方案是： 97-0-1-0-2，这里1号显然会选择①和③这两种分配方案中的一个，因此1号提出的分配方案是：97-0-1-2-0 或者 97-0-1-0-2。

启示

      ①面对实力平均的竞争对手要分配某一利益时，当规则处于强势时（即无人有捍动此规则的实力，只能遵守此规则），首先提出分配方案的一方将是占优的。

      ②当你身处险境的时候，其实你却可能是整件事情的主导和最终受益者，因为其他的人都不得不根据你的决策而作出决策，你的决策影响着每个参与其中的人的收益。比如1号强盗看似好像是最容易被杀掉的一个，但实际上由于每个强盗的利益实际上是相互关联的，1号的生死和决策实际上已经深深影响了其他人的利益，每个人都不得不投鼠忌器，为了自己的收益而不得不保住1号的性命。

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小福利
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第一课：Lucene概述
第二课：Lucene 常用功能介绍