偏最小二乘法(PLS)计算流程
来源:互联网 发布:万科荣华金域名城二期 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 19:06
根据相关文献,将PLS的计算流程整理如下,供大家参考:
1. 输入样本矩阵X,输出值矩阵Y分别对X,Y进行中心化处理、归一化方差,得到矩阵:E0和F;
2. 令n=0;
3. 计算矩阵En’FF’En,计算En’FF’En的最大特征根对应的单位特征向量wn
4. 令:
tn=Enwn,(自变量的主成分)
pn=En’tn/|tn|2,(自变量回归系数)
rn=F’tn/|tn|2 , (因变量回归系数)
En+1=En-tnpn’(自变量残差)
也可以表示为:En+1=E0[П(I-wjpj’)]
5. n++,重复3、4,直到残差达到满意水平
6. 最后的回归方程:
F=t0r0’+ t1r1’+…..tnrn’+Fn
其中Fn为因变量残差
7. 预测方程可写为:F=E0B
其中 B=Σkjrj’
上式中 kh=[П(I-wjpj’)]wh (П从j=0累乘到j=h-1);
参考文献:王惠文《偏最小二乘回归方法及其应用》P163,P170
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