快速排序（Quicksort）

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。
快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
算法分析：
设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j–)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

这里写代码片//1.#include<stdio.h>#define N 10int partion(int a[],int p,int r){    int x = a[r];     // 通常，拿最后一个值，作为预期的中间值    int middle = p;   // 记录“较小的一段数据”的最大下标。    for (int j = p ; j < r ; j++){        if (a[j] < x){            int temp  = a[middle];            a[middle] = a[j];            a[j] = temp;            middle++;        }    }    int temp  = a[r];    a[r]      = a[middle];    a[middle] = temp;    return middle;}void QuickSort(int a[],int p,int r){    if (p<r){        int q=partion(a,p,r);        QuickSort(a,p,q-1);        QuickSort(a,q+1,r);    }}int main(){    int array[N]={10, 2, 8, 9, 1, 4, 13, 23, 4, 22};    QuickSort(array,0,N);    for(int i = 0 ; i < N ; i++)        printf("%3d", array[i]);    printf("\n");    return 0; }

这里写代码片//2.#include<stdio.h>#define N 10int partion(int a[],int p,int r){    int x = a[p];           // 拿第一个作为预期的中间值    int low = p, high = r;    while(low < high)    {        while (low < high && a[high] >= x)        {            --high;         // 从后往前比较找出小于x的第一个位置        }        a[low] = a[high];        while (low < high && a[low] <= x)        {            ++low;          // 从前往后查找找出大于x的是一个位置        }        a[high] = a[low];    }    a[low] = x;    return low;}void QuickSort(int a[],int p,int r){    if (p<r){        int q=partion(a,p,r);        QuickSort(a,p,q-1);        QuickSort(a,q+1,r);    }}int main(){    int array[N]={10, 2, 8, 9, 1, 4, 13, 23, 4, 22};    QuickSort(array,0,N);    for(int i = 0 ; i < N ; i++)        printf("%3d", array[i]);    printf("\n");    return 0; }

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排序算法的最坏情况运行时间为θ（n^2），且最坏情况发生在每次划分过程产生的两个区间分别包含n-1个元素和1个元素的时候。
时间复杂度为o（n^2）。
最好情况:
快速排序法最佳情况下:由于快速排序法也是基于比较的排序法，其运行时间为Ω（nlogn)，所以如果每次划分过程产生的区间大小都为n/2，则运行时间θ（nlogn）就是最好情况运行时间。其原因在于，任何一种按常数比例进行划分所产生的递归树的深度都为θ（nlogn），其中每一层的代价为O(n），因而不管常数比例是什么，总的运行时间都为θ（nlogn），只不过其中隐含的常数因子有所不同。
平均情况:
快速排序的平均运行时间为θ(nlogn)。