codevs1041
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Car的旅行路线
2001年NOIP全国联赛提高组
又到暑假了,住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场,分别位于一个矩形的四个顶点上,同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路,第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti,任意两个不同城市的机场之间均有航线,所有航线单位里程的价格均为t。
那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题,于是她来向你请教。
任务
找出一条从城市A到B的旅游路线,出发和到达城市中的机场可以任意选取,要求总的花费最少。
第一行为一个正整数n(0<=n<=10),表示有n组测试数据。
每组的第一行有四个正整数s,t,A,B。
S(0<S<=100)表示城市的个数,t表示飞机单位里程的价格,A,B分别为城市A,B的序号,(1<=A,B<=S)。
接下来有S行,其中第I行均有7个正整数xi1,yi1,xi2,yi2,xi3,yi3,Ti,这当中的(xi1,yi1),(xi2,yi2),(xi3,yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标,T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。
输出描述 Output Description
共有n行,每行一个数据对应测试数据。
样例输入 Sample Input
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
样例输出 Sample Output
47.5
一位大神的题解:
首先求出第四个点坐标
先根据的读入的三个点确定哪个是直角顶点,设为A B C 三点其中A为直角顶点
然后设另一点为D,连BC取中点E,则AD的中点也为E再由线段中点坐标公式((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)可推知x1+x4=x2+x3 y1+y4=y2+y3 这就求出了第四点
构建两个虚节点,一个作为0节点,另一个作为4*s+1,然后求出任两点的距离,然后就赤裸裸的最短路了
program travel;
var i,j,k,l,t1,s,c,d,n,c12,c23,c13,j1,j2,k1,k2:longint;
min1:real;
t:array[1..100]of longint;
f:array[0..401,0..401]of real;
cost:array[0..401]of real;
b:array[0..401]of boolean;
a:array[1..100,1..4,1..2]of longint;
procedure init;
begin
readln(s,t1,c,d);
for j:=1 to s do
begin
for k:=1 to 3 do
for l:=1 to 2 do
read(a[j,k,l]);
readln(t[j]);
end;
end;
procedure swap(var a,b:longint);
var x:longint;
begin
x:=a;a:=b;b:=x;
end;
function dis(var x1,y1,x2,y2:longint):real;
begin
exit(sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2)));
end;
procedure fourth;
begin
for j:=1 to s do
begin
c12:=sqr(a[j,1,1]-a[j,2,1])+sqr(a[j,1,2]-a[j,2,2]);
c13:=sqr(a[j,1,1]-a[j,3,1])+sqr(a[j,1,2]-a[j,3,2]);
c23:=sqr(a[j,2,1]-a[j,3,1])+sqr(a[j,2,2]-a[j,3,2]);
if c12+c23=c13 then begin swap(a[j,1,1],a[j,2,1]);swap(a[j,1,2],a[j,2,2]);end
else if c13+c23=c12 then begin swap(a[j,1,1],a[j,3,1]);swap(a[j,1,2],a[j,3,2]);end;
a[j,4,1]:=a[j,2,1]+a[j,3,1]-a[j,1,1];a[j,4,2]:=a[j,2,2]+a[j,3,2]-a[j,1,2];
end;
end;
function min(a,b:real):real;
begin
if a<b then exit(a) else exit(b);
end;
procedure count;
begin
for j:=1 to 4*s do
for k:=1 to 4*s do
if j<>k then
begin
j1:=(j-1)div 4+1;
j2:=(j-1)mod 4+1;
k1:=(k-1)div 4+1;
k2:=(k-1)mod 4+1;
if j1=k1 then
begin
f[j,k]:=dis(a[j1,j2,1],a[j1,j2,2],a[k1,k2,1],a[k1,k2,2])*t[j1];
if f[j,k]>dis(a[j1,j2,1],a[j1,j2,2],a[k1,k2,1],a[k1,k2,2])*t1 then
f[j,k]:=dis(a[j1,j2,1],a[j1,j2,2],a[k1,k2,1],a[k1,k2,2])*t1;
f[k,j]:=f[j,k];
end
else
begin
f[j,k]:=dis(a[j1,j2,1],a[j1,j2,2],a[k1,k2,1],a[k1,k2,2])*t1;
f[k,j]:=f[j,k];
end;
end;
end;
procedure dijkstra;
begin
for j:=1 to 4*s+1 do f[0,j]:=maxlongint;
for j:=1 to 4 do
f[0,c*4-4+j]:=0;
for j:=1 to 4*s do f[j,4*s+1]:=maxlongint;
for j:=1 to 4 do
f[d*4-4+j,4*s+1]:=0;
for j:=1 to 4*s+1 do
cost[j]:=f[0,j];
for j:=1 to 4*s+1 do
begin
min1:=maxlongint;l:=-1;
for k:=1 to 4*s+1 do
if(not b[k])and(cost[k]<min1) then
begin
min1:=cost[k];
l:=k;
end;
if l=-1 then break;
b[l]:=true;
for k:=0 to 4*s+1 do
if cost[l]+f[l,k]<cost[k] then
cost[k]:=cost[l]+f[l,k];
end;
end;
procedure main;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
init;
fourth;
count;
dijkstra;
writeln(cost[4*s+1]:0:1);
end;
end;
begin
main;
end.
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