重现二叉搜索树递归构建的过程

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

简单而言就是
左边的小于中间
中间的小于右边

首先建立几个数据变量

#define TYPE intstruct TreeNode;typedef struct TreeNode* bst;struct TreeNode{ TYPE data; SearchTree left; SearchTree right;};

对于这种树，我们假设这棵树已经建好
如何找到节点的数据，即搜索数据，并将节点指针返回
树的最本质的一种方法就是递归，对归只要拿出一种情况观察就可以
如下

伪代码为bst find（data，bst t）{    if(t == NULL)        return NULL;    if（data == t->data）        return t;    else        if(data < t->data)            return find(t->left);        else            return find(t->right);}

这种find的搜索思想贯穿搜索树的操作
下面看看 怎么去建立一颗bst

比如对一串数
1 3 2 8 9 4 1
在建树的同时也是在排序的过程
首先有一颗树，然后将这些数字放进去

第一步就是建一颗小树
那么就以第一个数1为数据，下面是伪代码
bst t=malloc（）；
t-data=1；
t->left =NULL;
t->right =NULL;

第二步就是将数插入这个小树中

基本思想还是
比节点小的往左子树插
比节点大的往右子树插

首先函数的参数 肯定有x（要插入的数），二叉查找树的root指针 bst T
insert（bst T，x）
那么分这几种情况讨论
1、

往这颗树T要插入6，insert（6，T）；
先比较节点数据5，发现大于5，则6要往右子树里面插
递归调用
insert（6，T->right）
此时6就应该插入在这里
而在这里的结束的条件是，传进来的树指针是NULL
所以

伪代码if(T == NULL){ T = malloc(); T->data = x; T->left = NULL; T->right = NULL:}

但是这时候有个问题
即我们在堆中开辟了新的空间，是需要将这个空间指针以链表形式连接到节点5上的，所以必然要返回一个树指针
所以 insert重新修改为
bst insert（x，bst T）
上面的伪代码也要将T返回

bst insert（x，bst T）{ if(T == NULL) {  T = malloc();  T->data = x;  T->left = NULL;  T->right = NULL: } return T;}

基本调用为

main(){ bst T;  //已经初始化 T->right=insert(6,T->right);}

2、

要往上面这颗树中插入8
同样是比较，情况1是这个递归结束的条件
那么用else分支进行递归
伪代码框架为

bst insert（x，bst T）{ if(T == NULL) {  T = malloc();  T->data = x;  T->left = NULL;  T->right = NULL: } else {  if(T->data > x)  {       T->left=insert（x，T->left）；  }  else if(T->data <x)  {       T->right=insert（x，T->right）；  } } return T;}

所以二叉搜索树的插入也就完成了

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为此完成一道题目

输入:
开始一个数n，(1<=n<=20) 表示有n个需要判断，n= 0 的时候输入结束。
接下去一行是一个序列，序列长度小于10，包含(0~9)的数字，没有重复数字，根据这个序列可以构造出一颗二叉搜索树。
接下去的n行有n个序列，每个序列格式跟第一个序列一样，请判断这两个序列是否能组成同一颗二叉搜索树。
输出:
如果序列相同则输出YES，否则输出NO
样例输入:
2
567432
543267
576342
0
样例输出:
YES
NO

基本思路就是 将这三棵树构建起来，
然后重新前序遍历，相同则是同一棵树

代码

#include <iostream>#include <algorithm>#include <string>using namespace std;#define TYPE intstruct TreeNode;typedef struct TreeNode* SearchTree; typedef struct TreeNode* Position; struct TreeNode{    TYPE data;    SearchTree left;    SearchTree right;};/*SearchTreeMakeEmpty(SearchTree T){    if(T != NULL)    {        MakeEmpty(T->left);        MakeEmpty(T->right);        free(T);    }    return NULL;}PositionFind(TYPE x,SearchTree T){    if(T=NULL)        return NULL;    if(x < T->data)        return Find(x,T->left);    else        if(x > T->data)            return Find(x,T->right);        else            return T;}PositionFindmin(SearchTree T){    if(T == NULL)        return NULL;    else        if(T->left == NULL)            return T;        else            return Findmin(T->left);}PositionFindmax(SearchTree T){    if(T == NULL)        return NULL;    else        if(T->right == NULL)            return T;        else            return Findmax(T->right);}*/SearchTreeInsert(TYPE x,SearchTree T){    if(T == NULL)    {        T = (SearchTree)malloc(sizeof(struct TreeNode));        if(T == NULL)            exit(-1);        else            T->data = x;            T->left = NULL;            T->right= NULL;    }    else if(x < T->data)        T->left = Insert(x,T->left);    else if(x > T->data)        T->right = Insert(x,T->right);    return T;}void DLR(SearchTree T,string& s){    if(T!=NULL)    {        s.push_back(T->data);        cout<<T->data<<endl;        DLR(T->left,s);        DLR(T->right,s);    }}int main(){       int b[]={5,6,7,4,3,2};    int a[]={5,4,3,2,6,7};    int c[]={5,7,6,3,4,2};    string sb;    string sa;    string sc;    SearchTree Tb=NULL;    SearchTree Ta=NULL;    SearchTree Tc=NULL;    for(int i=0;i<6;++i)    {        Tb=Insert(b[i],Tb);        Ta=Insert(a[i],Ta);        Tc=Insert(c[i],Tc);    }    DLR(Tb,sb);    DLR(Ta,sa);    DLR(Tc,sc);    if(sb==sa)        cout<<"Yes"<<endl;    else        cout<<"No"<<endl;    if(sb==sc)        cout<<"Yes"<<endl;    else        cout<<"No"<<endl;    return 0;}