Vijos P1680距离

来源：互联网发布：js添加点击事件请求url 编辑：程序博客网时间：2024/04/26 19:09

求两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小。

两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为0

注意数组的初始化。

【分析】本题是一道典型的线性动归。(引用题解里面一位朋友的回复)

首先考虑阶段的划分，A、B两串前面连续多少个字符是具备明显后效性的，也就是说取A的前i个和B的前j个所计算出来的最优值与后面如果引用此结构怎么放是没有影响的，所以用A的前I个和B的前J个连续字符来划分阶段是正确的，因为两串长度都不超2000，2000^2不会超时。

下面来考虑情况：f要么把a[i]配到一起b[j]，则有f+a[i]和b[j]间的距离，如果不配到一起，就把a[i]或b[j]中的一个单独处理加k值。

【方程】F=Min{f+abs(ord(a[i])-ord(b[j])),f+k,f+k}

#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>using namespace  std;const int MAXN=2005;char a[MAXN],b[MAXN];int dp[MAXN][MAXN]={0};int mymin(int a,int b,int c){if(a<=b&&a<=c){return a;}else if(b<=a&&b<=c){return b;}else{return c;}}int main(){int k,lena,lenb;cin>>a;cin>>b;cin>>k;lena=strlen(a); lenb=strlen(b);for(int i=lena-1;i>=0;i--){a[i+1]=a[i];}a[lena+1]='\0';for(int i=lenb-1;i>=0;i--){b[i+1]=b[i];}b[lenb+1]='\0';for(int i=1;i<=lena;i++){dp[i][0]=dp[i-1][0]+k;}    for(int i=1;i<=lenb;i++){dp[0][i]=dp[0][i-1]+k;}for(int i=1;i<=lena;i++){for(int j=1;j<=lenb;j++){dp[i][j]=mymin((dp[i-1][j]+k),(dp[i][j-1]+k),(dp[i-1][j-1]+abs(a[i]-b[j])));}}cout<<dp[lena][lenb]<<endl;return 0;}

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