URAL 1720 Summit Online Judge

来源：互联网发布：mac vpn 编辑：程序博客网时间：2024/06/03 21:33

题意：给了x,y,l,r，求由x,y可以线性组合出多少个在[l,r]内的数。例x=4,y=5,l=7,r=13，则x,y可以组合出8,9,10,12,13

解：所有x,y线性组合的数可化为区间[x,y]，[2x,2y]，[3x,3y]......

从[kx,ky]开始区间重叠，则(k+1)x<=ky计算出k，k之前的区间均分离

在[l,r]区间内的数可化为f[r]-f[l-1]，f[x]为x之前由x,y线性组合的数的个数

#include <string.h>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;typedef long long ll;ll sox(ll x,ll y,ll z,ll k){    ll tempx=0,tempy=z;    while(tempx<=tempy)             //找到第一个ky>z的区间    {        ll m=(tempx+tempy)/2;        if(((double)m*y)>=z)            tempy=m-1;        else            tempx=m+1;    }    if(tempx<=k)        return (y-x)*tempx*(tempx-1)/2+(tempx-1)+(tempx*x>z?0:z-tempx*x+1); //区间计算为k之前的：(y-x+1)+(2y-2x+1)+...+((k-1)y-(k-1)x+1)，之后的区间为z-kx    else        return (y-x)*k*(k-1)/2+(k-1)+(k*x>z?0:z-k*x+1);}ll fff(ll x,ll y,ll l,ll r){    ll t=y/(y-x);           //找到(k+1)x<=ky的区间    if(y%(y-x))        t++;    return sox(x,y,r,t-1)-sox(x,y,l-1,t-1);}int main(){    ll x,y,l,r;    while(cin>>x>>y>>l>>r)    {        if(r<x)           //排除两种特殊情况        {            cout<<0<<endl;            continue;        }        if(x==y)        {            cout<<r/x-(l-1)/x<<endl;            continue;        }        cout<<fff(x,y,l,r)<<endl;    }    return 0;}

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