38. 数字在排序数组中出现的次数

题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如，输入排序数组{1,2,3,3,3,3,4,5}和数字3, 由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4.

解析

1. 解法一：
该解法是最直观的解法，可以先使用二分查找先找到这个元素，然后分别向左和向右遍历，把左右相同的元素的个数都计算出来。
该方法很直观，当算法的效率太低。
2.解法二：
可以将问题转化为使用二分查找的拓展，当查找的元素有重复的时，找到元素的第一个和最后一个。
这样将可以计算出该元素有多少个重复的了。

主要代码实现

int numberOfK(int* data, int length, int k);int getFirstK(int* data, int length, int k, int start, int end);int getLastK(int* data, int length, int k, int start, int end);int numberOfK(int* data, int length, int k){    int number = 0;    if(data!= NULL && length >= 0){        int first = getFirstK(data, length, k, 0, length-1);        int last = getLastK(data, length, k, 0, length-1);        if(first >-1 && last > -1){            number = last - first + 1;        }    }    return number;}// 找到数组中第一个k的下标。如果数组中不存在k，返回-1int getFirstK(int* data, int length, int k, int start, int end){    if(start > end)        return -1;    int midIndex = (start + end) / 2;    int midData = data[midIndex];    //中间元素等于K, 需要在判断中间元素的k是否是第一个    if(midData == k){        if(midIndex == 0 || (midIndex > 0 && data[midIndex-1] != k)){            return midIndex;        }        else{            end = midIndex - 1;        }    }    //中间元素大于k，修改后面指针的值，缩小查找范围    else if(midData > k){        end = midIndex - 1;    }    //中间元素小于k，修改前面指针的值，缩小查找范围    else{        start = midIndex + 1;    }    return getFirstK(data, length, k, start, end);}int getLastK(int* data, int length, int k, int start, int end){    if(start > end)        return -1;    int midIndex = (start + end) / 2;    int midData = data[midIndex];    //中间元素等于k    if(midData == k){        if((midIndex < length-1 && data[midIndex+1] != k)|| midIndex == length-1){            return midIndex;        }        else{            start = midIndex + 1;        }    }    //中间元素小于k    else if(midData < k){        start = midIndex + 1;    }    //中间元素大于k    else{        end = midIndex - 1;    }    return getLastK(data, length, k, start, end);}

测试用例

// ====================测试代码====================void Test(char* testName, int data[], int length, int k, int expected){    if(testName != NULL)        printf("%s begins: ", testName);    int result = numberOfK(data, length, k);    if(result == expected)        printf("Passed.\n");    else        printf("Failed.\n");}// 查找的数字出现在数组的中间void Test1(){    int data[] = {1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5};    Test("Test1", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);}// 查找的数组出现在数组的开头void Test2(){    int data[] = {3, 3, 3, 3, 4, 5};    Test("Test2", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);}// 查找的数组出现在数组的结尾void Test3(){    int data[] = {1, 2, 3, 3, 3, 3};    Test("Test3", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);}// 查找的数字不存在void Test4(){    int data[] = {1, 3, 3, 3, 3, 4, 5};    Test("Test4", data, sizeof(data) / sizeof(int), 2, 0);}// 查找的数字比第一个数字还小，不存在void Test5(){    int data[] = {1, 3, 3, 3, 3, 4, 5};    Test("Test5", data, sizeof(data) / sizeof(int), 0, 0);}// 查找的数字比最后一个数字还大，不存在void Test6(){    int data[] = {1, 3, 3, 3, 3, 4, 5};    Test("Test6", data, sizeof(data) / sizeof(int), 6, 0);}// 数组中的数字从头到尾都是查找的数字void Test7(){    int data[] = {3, 3, 3, 3};    Test("Test7", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);}// 数组中的数字从头到尾只有一个重复的数字，不是查找的数字void Test8(){    int data[] = {3, 3, 3, 3};    Test("Test8", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 0);}// 数组中只有一个数字，是查找的数字void Test9(){    int data[] = {3};    Test("Test9", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 1);}// 数组中只有一个数字，不是查找的数字void Test10(){    int data[] = {3};    Test("Test10", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 0);}// 鲁棒性测试，数组空指针void Test11(){    Test("Test11", NULL, 0, 0, 0);}int main(void){    Test1();    Test2();    Test3();    Test4();    Test5();    Test6();    Test7();    Test8();    Test9();    Test10();    Test11();    system("pause");    return 0;}