python的按位运算

华电北风吹
天津大学认知科学与计算重点实验室
最后修改日期：2015/8/6

python提供了丰富的位运算操作符，例如按位与，按位或，按位异或，左移位，右移位和取反操作，例子代码如下

>>> a,b=45,83>>> bin(a),bin(b)('0b101101', '0b1010011')>>> a|b,bin(a|b)(127, '0b1111111')>>> a^b,bin(a^b)(126, '0b1111110')>>> a&b,bin(a&b)(1, '0b1')>>> a<<3,bin(a<<3)(360, '0b101101000')>>> a>>3,bin(a>>3)(5, '0b101')>>> ~a,bin(~a)(-46, '-0b101110')

按位与，按位或，按位异或，左移位，右移位这几个跟以前理解的没啥区别，就一个高位补零
下面主要解释一下取反操作
变量a的二进制编码为’0b101101’，取反操作后却变为’-0b101110’，最大变化由正数变为负数，而不是期望的按每一位取反’0b010010’，这个主要是由于计算机对于整数二进制编码引起的。
整数在计算机中的存储格式有最高位的标志位和低位的数值绝对值位。整数的绝对值位就是本身，而负数保存的是他的补码。
现在回归到(~a)执行过程上来，python在执行取反操作的时候确实是按照每一位进行取反了，不过他把标志位也给取反了，然后编译器认为这是一个负数，所以在解析的时候就按照按位取反得到补码，然后根据补码解析原码的过程解析。
bin(a)=’0b101101’
按位取反得到负数：’-0b010010’
解析负数：
得到反码：’-0b101101’ (除标志位，按位取反)
得到补码：’-0b101110’ (绝对值位+1)
验证过程如下

>>> a=45>>> ~a-46>>> int('-0b101110',2)-46>>> bin(-46)'-0b101110'

这里需要注意的一点就是bin是解析二进制字符串；~是对内存的01操作，不考虑补位存储
理解了以上以后可以看一个更一般的例子

>>> -1&-5-5

因为-1二进制编码为1+00001，补码(内存编码)：1+11111，-5二进制编码1+00101，补码(内存编码)：1+11011，两个负数内存编码按位取与，得到1+11011，对应的补码即为1+00101，二进制对应的即为-5