hdu 5288 OO’s Sequence

题目大意：

定义f (L,R)表示下标i在区间内且除了a[i]本身，区间内的其他数都不能整除a[i]，这样的数的个数。

现在给出n，和a[1]~a[n]，

求∑i=1~n∑j=i~n f (i,j) mod （10^9+7）.

考虑第i个数对结果的贡献：区间[L,R]，对于位于其中i的数a[i]，如果存在a[i]的因子也在[L,R]内，则数a[i]在该区间内对结果的贡献为0，否则，对结果的贡献为(i-L+1)*(R-i+1)。于是对于处于位置i的数a[i]，只要找到左右两边离它最近的它的因子的位置L[i],R[i]，其对结果的贡献就是(i-L[i])*(R[i]-i)，即区间的左右端点在区间(L[i],i]、[i,R[i])内时，a[i]才对结果有贡献，这样的区间个数为(i-L[i])*(R[i]-i)。

求L[i],R[i]时，开一个数组pre[i]，用于记录数i上一次出现的位置，初始化为0

求R[i]：从左到右访问每一个位置i，并用pre[i]标记，对于每一个数a[i]，看其倍数是否在其之前出现，如果已经出现，那么已经出现的那个数，它的R[i]就是min(R[i],i)。

同样地，从右向左访问每一个位置i，可得到L[i]，

最后结果累加(i-L[i])*(R[i]-i)即可。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<queue>#include<cmath>#define inf 0x3f3f3f3f#define mod 1000000007using namespace std;typedef long long LL;int a[100005],l[100005],r[100005],pre[10005];int main(){    int i,j,n;    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(pre,0,sizeof(pre));        for(i=1;i<=n;++i){            scanf("%d",&a[i]);            l[i]=0;            r[i]=n+1;            for(j=a[i];j<=10000;j+=a[i])                if(pre[j]&&r[pre[j]]==n+1) r[pre[j]]=i;            pre[a[i]]=i;        }        memset(pre,0,sizeof(pre));        for(i=n;i>=1;--i){            for(j=a[i];j<=10000;j+=a[i])                if(pre[j]&&l[pre[j]]==0) l[pre[j]]=i;            pre[a[i]]=i;        }        LL ans=0;        for(i=1;i<=n;++i)ans=(ans+LL(i-l[i])*(r[i]-i)%mod)%mod;        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}