[HAOI2011]problem a（DP）

[HAOI2011]problem a

Description

一次考试共有n个人参加，第i个人说：“有ai个人分数比我高，bi个人分数比我低。”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数)

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行两个整数，第i+1行的两个整数分别代表ai、bi

Output

一个整数，表示最少有几个人说谎

Sample Input

3
2 0
0 2
2 2

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足： 1≤n≤100000 0≤ai、bi≤n

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这道题用了所谓的“补集转化”的思想，本意是求最少有几个人没有说真话，但我们可以转化为最多有几个人说了真话，那么状态就出来了，令f[i]表示为前i个人中最多有几个人说了真话。
接下来的状态转移放方程也就很自然了：
f[i]=max{f[j-1]+sum[j][i]} j < i
其中sum[x][y] 表示（x~y）名次中有多少人。

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关键是怎么实现这个状态转移方程，map有一个很好的东西，可以用一个pair（x,y）把 l,r 这段区间存放起来

（注：a+1 ~ n-b）
剩下的就好办了，细节问题参考下面代码。

Code:

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<map>#include<vector>#define MAXN 100005using namespace std;int n,a,b,l,r;int f[MAXN];vector<int>q[MAXN];map<pair<int,int>,int>s;int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int min(int a,int b){return a<b?a:b;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        l=a+1,r=n-b;        if(l>r) continue;        s[make_pair(l,r)]++;        if(s[make_pair(l,r)]==1)    q[r].push_back(l);    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        f[i]=f[i-1];        for(int j=0;j<q[i].size();j++)        {            f[i]=max(f[i],f[q[i][j]-1]+min(i-q[i][j]+1,s[make_pair(q[i][j],i)]));        }    }    printf("%d\n",n-f[n]);    return 0;}