hdu 5294 Tricks Device（2015多校第一场第7题）最大流+最短路

来源：互联网发布：linux ping不通百度编辑：程序博客网时间：2024/05/29 17:20

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5294

题意：给你n个墓室，m条路径，一个人在1号墓室（起点），另一个人在n号墓室（终点），起点的那个人只有通过最短路径才能追上终点的那个人，而终点的那个人能切断任意路径。

第一问——终点那人要使起点那人不能追上的情况下可以切的最少的路径数，输出最少的路径数

第二问——起点那人能追上终点那人的情况下，终点那人能切断的最多的路径数，输出最多的路径数

思路：要使起点那人无法追上，只要使他的最短路径不存在就好了，那么只要在最短路径上使每条路的流量为1，并球出1-n的最大流就是，能切断的最少的路径数；

要是起点那人能追上，那么只要他的最短路径存在就可以了，并在这些最短路径中求出路径数最少的那条，那么最多的路径数就是m-路径数最少的那条的路径数。

代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <iostream>#include <queue>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;#define LL __int64#define INF 0x3f3f3f3fconst int MAXN=20005;struct qnode{int v;int c;qnode(int _v=0,int _c=0):v(_v),c(_c){}bool operator <(const qnode &r)const{return c>r.c;}};bool vis[2005];int dist[2005];int mp[2005][2005];void Dijkstra(int n,int start)//求最短路径大小{memset(vis,false,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;i++)dist[i]=INF;priority_queue<qnode>que;while(!que.empty())que.pop();dist[start]=0;que.push(qnode(start,0,0));qnode tmp;while(!que.empty()){tmp=que.top();que.pop();int u=tmp.v;if(vis[u])continue;vis[u]=true;for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(!vis[i]&&mp[u][i]<INF&&dist[i]>dist[u]+mp[u][i])            {                dist[i]=dist[u]+mp[u][i];                que.push(qnode(i,dist[i]));            }        }}}int mp2[2005][2005];void Dijkstra1(int n,int start)//求最短的路数{memset(vis,false,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;i++)dist[i]=INF;priority_queue<qnode>que;while(!que.empty())que.pop();dist[start]=0;que.push(qnode(start,0,0));qnode tmp;while(!que.empty()){tmp=que.top();que.pop();int u=tmp.v;int gg=tmp.flag+1;if(vis[u])continue;vis[u]=true;for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(!vis[i]&&mp2[u][i]<INF&&dist[i]>dist[u]+mp2[u][i])            {                dist[i]=dist[u]+mp2[u][i];                que.push(qnode(i,dist[i]));            }        }}}struct edge{    int from,to,cap,flow;    edge(){}    edge(int f,int t,int c,int fl):from(f),to(t),cap(c),flow(fl){}};struct Dinic{    int n,m,s,t;    vector<edge> edges;    vector<int> G[MAXN];    int cur[MAXN];    int d[MAXN];    bool vis[MAXN];    void init(int n,int s,int t)    {        this->n=n, this->s=s, this->t=t;        edges.clear();        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();    }    void AddEdge(int from,int to,int cap)    {        edges.push_back( edge(from,to,cap,0) );        edges.push_back( edge(to,from,0,0) );        m = edges.size();        G[from].push_back(m-2);        G[to].push_back(m-1);    }    bool BFS()    {        queue<int> Q;        Q.push(s);        memset(vis,0,sizeof(vis));        d[s]=0;        vis[s]=true;        while(!Q.empty())        {            int x=Q.front(); Q.pop();            for(int i=0;i<G[x].size();++i)            {                edge& e=edges[G[x][i]];                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)                {                    d[e.to]=1+d[x];                    vis[e.to]=true;                    Q.push(e.to);                }            }        }        return vis[t];    }    int DFS(int x,int a)    {        if(x==t || a==0) return a;        int flow=0,f;        for(int& i=cur[x];i<G[x].size();++i)        {            edge& e=edges[G[x][i]];            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)            {                e.flow +=f;                edges[G[x][i]^1].flow -=f;                flow +=f;                a-=f;                if(a==0) break;            }        }        return flow;    }    int max_flow()    {        int ans=0;        while(BFS())        {            memset(cur,0,sizeof(cur));            ans += DFS(s,INF);        }        return ans;    }}DC;int ggg[2005][2005];int main(){    int n,m,i,j,a,b,c;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        DC.init(n,1,n);        memset(ggg,0,sizeof(ggg));        for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=n;j++)                mp[i][j]=mp2[i][j]=INF;        for(i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            if(mp[a][b]>c)            {                mp[a][b]=c;                mp[b][a]=c;                ggg[a][b]=1;                ggg[b][a]=1;            }            else if(mp[a][b]==c)            {                ggg[a][b]++;                ggg[b][a]++;            }        }        Dijkstra(n,1);        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=n;j++)            {                if(mp[i][j]+dist[i]==dist[j])                {                    for(int k=0;k<ggg[i][j];k++)                        DC.AddEdge(i,j,1);                    mp2[i][j]=1;                }            }        }        Dijkstra1(n,1);        printf("%d %d\n",DC.max_flow(),m-dist[n]);    }    return 0;}

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