编程之美-求二进制中1的个数

来源：互联网发布：网络直播打赏编辑：程序博客网时间：2024/05/18 20:07

书中的题目是：求一个字节（无符号）中1的个数。总共给出了五种方法。

解法一：利用除法和求模运算。计算机中的求模运算比较耗时。

template <typename T>int Count(T v){int num = 0;while (v){if (v % 2 == 1){++num;}v /= 2;}return num;}

解法二：利用位运算。时间复杂度是O（lgv）。

template <typename T>int Count1(T v){int num = 0;while (v){if (v &(0x01 << (sizeof(v) << 2 -1))){++num;}v = v << 1;}return num;}

解法三：利用 v & （v-1) 会将v的二进制中最右边为1的位变为0 。假设一的位数为N，时间复杂度为O（N）

template <typename T>int Count2(T v){int num = 0;while (v){++num;v &= (v - 1);}return num;}

解法四：利用分支操作。

解法五：利用表查找。

 int countTable[256] = { 0, 1, 1, 2, 1, ..., 7, 7, 8 };           int Count(int v) {        return countTable[v];    }

解法五时间复杂度为：O（1），但是空间复杂度高。是典型的空间换取时间。只有在位数比较小的情况下适用。

另外：这边博客还分析了另外的几个解法（针对具体的应用，时间会更快），有兴趣的可以参考一下。

http://blog.csdn.net/justpub/article/details/2292823

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