hdu 5289 Assignment（ST表+双指针）

题意：

给一个整数序列，多达10万个。问：有多少个区间满足“区间最大元素与最小元素之差不超过k“

解析：

如果用穷举法，有O(n2)复杂度，这肯定是不可取的。
所以可以用ST算法先预处理每个区间最大和最小值，O(nlog(n))。
注意一个区间固定起点，延长终点，那么这个区间的最大值和最小值的差肯定是单调递增的。
所以这题用双指针的方法，枚举右指针rp，用左指针lp向前移动，求出满足rmq(lp,rp)<k，且lp和rp最大的区间，统计ans+=(rp−lp+1)。因为在[lp,rp]这个区间是满足要求的，那么以 rp 为结尾的，[lp,rp]、[lp+1,rp]…[rp−1,rp]、[rp,rp]就都是满足要求的，刚好(rp−lp+1)个。

my code

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef __int64 ll;const int N = 100005;int A[N];int n, K;int maxv[N*2][20], minv[N*2][20];void rmq_init() {    for(int i = 1; i <= n; i++) {        maxv[i][0] = minv[i][0] = A[i];    }    for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++) {        for(int i = 1; i + (1<<j) - 1 <= n; i++) {            maxv[i][j] = max(maxv[i][j-1], maxv[i + (1<<(j-1))][j-1]);            minv[i][j] = min(minv[i][j-1], minv[i + (1<<(j-1))][j-1]);        }    }}int rmq(int L, int R) {    int len = R - L + 1, k = 0;    while(1 << (k+1) <= len) k++;    int Max = max(maxv[L][k], maxv[R-(1<<k)+1][k]);    int Min = min(minv[L][k], minv[R-(1<<k)+1][k]);    return Max - Min;}int main() {    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--) {        scanf("%d%d", &n, &K);        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &A[i]);        }        rmq_init();        int lp = 1;        ll ans = 0;        for(int rp = 1; rp <= n; rp++) {            while(rmq(lp, rp) >= K && lp < rp) lp++;            ans += (rp - lp + 1);        }        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}