Search in Rotated Sorted Array

Leetcode中的Search in Rotated Sorted Array 问题

　　现在我们来看看在rotate过的sorted array中寻找某个元素的问题。
　　https://leetcode.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/

原题

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).
You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.
You may assume no duplicate exists in the array.
翻译：现在有一个旋转过的排序好的数组，但是旋转的步数并不知道，你需要在该数组中寻找该元素，返回该元素的坐标，如果没有该元素，返回-1。

问题分析

　　这个问题不用想，我们肯定要利用这种数组的性质来解决问题，而且时间效率的要求肯定需要比O(n)要好。
　　如果没有rotate过就好了，那我们二分查找就可以咯。
　　但是我们不妨研究研究二分的方法在这个问题上是否可以调整使用，我们每次取mid元素，如果这个元素比头部要大，那么可以断定从头部到mid位置是sorted，如果比头部元素小，那么可以断定从mid位置到尾部是sorted。分别对应于图中的A点和B点。
　　
　　假设mid在A位置，如果我们要找的元素大于头部又元素小于A，那么在头部和A之间查找即可，不然在右边查找。在右边的查找的情况就是再去一个Rotated sorted array中查找，而在左边查找的情况就是在一个Sorted array中查找，那么每次mid都会大于头部元素，“如果我们要找的元素大于头部又元素小于A，那么在头部和A之间查找即可，不然在右边查找”这样的机制仍然可行。
　　假设在B位置，如果我们要找的元素小于尾部元素并且大于B，那么在B和尾部之间查找，不然在左边查找。同理不管在左边还是在右边查找，都是可行的。
　　上代码。

public int search(int[] nums, int target) {    int low = 0, high = nums.length - 1;    while(low <= high)    {        int mid = (low + high) / 2;        if(nums[mid] == target)        {            return mid;        }        if(nums[mid] >= nums[low])        {            if(target >= nums[low] && target < nums[mid])            {                high = mid - 1;            }            else            {                low = mid + 1;            }        }        else        {            if(target <= nums[high] && target > nums[mid])            {                low = mid + 1;            }            else            {                high = mid - 1;            }        }    }    return -1;}

　　接下来，我们看看如果被rotate的sorted array中的元素存在重复元素的情况。