求幂的递归和非递归实现

递归版本的实现：

long long int  Pow1(int x,unsigned int N){if (N == 0){return 1;}if (N & 0x01){return Pow(x * x,N >> 1) * x;}elsereturn Pow(x * x,N >> 1);}

递归 的基准条件是：N==0  此时返回1（不调用自身）。若N是偶数，则x的N次方等于 x*x的N/2次方。若N是奇数，则x的N次方等于 x*x的N/2次方在乘以ｘ。Ｎ／２可以用Ｎ右移一位来实现。

非递归版本的实现：

long long int  Pow(int x,unsigned int N){long long int n = x;long long int ans = 1;while (N){if (N & 0x01){ans *= n;}n *= n;N = N >> 1;}return ans;}

把Ｎ用二进制来表示，例如Ｎ＝９，则二进制为：１００１，ｘ的Ｎ次方就等于ｘ乘以ｘ的８次方，再比如，１１１１，则就是ｘ乘以ｘ的平方再乘ｘ的四次方，再乘ｘ的八次方。因此可以用一个变量ｎ（初始为ｘ）来保存ｘ的幂次。然后开始循环，若Ｎ最右位为１，则结果乘以ｎ，然后让ｎ平方，Ｎ右移。