LeetCode- Bit Manipulation LeetCode总结（1） —— 位运算

Bit Manipulation(位运算)：主要思想参考《剑指Offer》第二章2.4.3节。

       一共五种运算：与，或，异或，左移，右移。

 

常用技巧：

（1）n & （n-1）能够消灭n中最右侧的一个1。

（2） 右移：除以2， 左移：乘以2。

（3）异或性质：交换律，0^a=a, a^a=0;

（3）将常用字符、数字等均转为按位运算，可以节约空间。

LeetCode题目解析

191    Number of 1 Bits    http://blog.csdn.net/xsloop/article/details/46997851

1. 使用右移。
2. 使用n&(n-1)可以消灭一个1的性质来求解。

231    Power of Two           http://blog.csdn.net/xsloop/article/details/47000827

                使用n&(n-1）=0来判断。

                注意0和负数的情况。

190    Reverse Bits               http://blog.csdn.net/xsloop/article/details/47000917

                使用右移和左移。

169    Majority Element    http://blog.csdn.net/xsloop/article/details/46999037

             求解出现次数大于n/2的数字。

•  按照顺序循环，如果两个元素不相等，则删除这两个元素。则剩下的为出现大于n/2次的那个元素。
•  使用sort的解决方法，耗时48ms。
•  不进行实质的删除操作，只是做mark而已。
•  位运算方法：统计32位每个位上出现1的次数大于n/2的，如果是则直接赋值为1，否则为0。
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• 其他算法
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136    Single Number        http://blog.csdn.net/xsloop/article/details/46998819

            数组中，只有一个数出现一次，其余数均出现两次。求出现一次的那个值。

            了解异或的三个性质：

            //主要思想：  

       //   异或满足交换律，a1 ^ a2 ^ .... ^ an ^ a1 ^ .... ^ an-1 = (a1^a1)^(a2 ^a2) ^(....) ^(an-1 ^ an-1) ^ an  

       //    a ^ a = 0;  

       //    a ^ 0 = a;  

        显然将所有数字异或后，得到的结果即为出现一次的值。

        扩展：

                有两个出现一次的数字，其余都出现两次。找出这两个出现一次的数字。

1. 将所有数字做异或运算，按照异或结果中1的位置将数组分成两组。（因为1的位置表示有不同的取值）
2. 对两组分别求一次异或，值不为0，则为求得的结果。

137    Single Number II    http://blog.csdn.net/xsloop/article/details/47000471

            找出现一次的元素，其余元素均出现三次。

            将每个元素的每一位分别相加，取模3，则会得到该位的取值，原理类似于（3（a1+a2+...+an）+a)%3 = a;

        

            扩展：

            可以扩展到K（元素出现K次，只有一个出现一次)的做法：

                    1、K为偶数：参考 Single Number 的做法；

                    2、K为奇数：参考 Single Number II 的做法；

78      Subsets                         http://blog.csdn.net/xsloop/article/details/47003033

            求全组合。

            对于全组合，也就是对于N个元素，如果元素出现则用1表示，不出现则用0；

            那么，得到的组合序列是2^N, 其中0表示所有元素都不取，1表示只取第一个，。。。。。

            这样可以位运算的方法得到一个数组中的所有组合。

201    Bitwise AND of Numbers Range     http://blog.csdn.net/xsloop/article/details/47002421

            给两个数M， N, (0<=M <=N<=INT_MAX)，求M，N中所有数字的按位与运算。

            将M和N分别按位移动，直到M和N相等，记录移动的位数count，则返回值为M<<count;

            如果M和N始终不相等，则返回0；

187    Repeated DNA Sequences                   http://blog.csdn.net/xsloop/article/details/47004769

            使用位运算计算DNA序列中重复的10个字符组合。

            DNA只有四个字符，分别用00, 01, 10, 11表示；

            10个字符需要2^20位，2^20 = 1024 *1024，则只需要即可1024*1024的哈希表即可。

             对于字符串，从头开始以10个字符为单位，统计出现的结果放入哈希表中，当出现次数大于1则保存到重复dna序列中。