poj1991解题报告

题目大意：Bessie要交作业，初始零时刻Bsisine位于坐标坐标原点上,现在给出教室的坐标（全在x轴上），以及每个教室最早的能交作业的时间，还有公交站的坐标，问Bessie交完作业并且到达公交站的最短时间。

解题思路：贪心+区间D

（以下摘自http://www.cnblogs.com/Thispoet/archive/2011/08/31/2160227.html）

贪心：当有一段连续区间[i,j]未交时，取i或j是最优的。

贪心思想证明：如果在[i,j]这段连续区间都没有被取的时候取了中间的m，那么后来一定要从m返回到i或者j，这时候是一定走了“冤枉路的”。而如果这时取了i或者j，那么到中间的时候m一定可以取。证毕。

区间DP：

dp[i][j][0]表示为i-j区间尚未完成交作业的最少时间，其中0代表只交了i作业，dp[i][j][1]同理就是只交了j作业，那么我们将很容易想出来，这是由大区间逐渐推出小区间的一个过程，最终的dp[i][i][0]和dp[i][i][1]就代表停留在i位置的最少时间，最后再加上i-B的距离就是到达公交车站的时间

状态转移方程有四个

 dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i-1][j][0]+c[i].x-c[i-1].x);

 dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i][j+1][1]+c[j+1].x-c[i].x);

  dp[i][j][1]=min(dp[i]j][1],dp[i-1][j][0]+c[j].x-c[i-1].x);

 dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j+1][1]+c[j+1].x-c[j].x);

每次还有和时间比较下，有可能走到那个点了，却还不够最早交作业的时间。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=1005;const int INF=(1<<30);struct node{        int x;        int t;}c[maxn];int cmp(node a,node b){        if(a.x==b.x)  return a.t<b.t;        return a.x<b.x;}int n,H,B,dp[maxn][maxn][2];int main(){        while(scanf("%d%d%d",&n,&H,&B)!=EOF)        {                 for(int i=1;i<=n;i++)                        scanf("%d%d",&c[i].x,&c[i].t);                sort(c+1,c+n+1,cmp);                dp[1][n][0]=max(c[1].t,c[1].x);                dp[1][n][1]=max(c[n].t,c[n].x);                for(int d=n-2;d>=0;d--)                        for(int i=1;i+d<=n;i++)                        {                                int L=i;                                int R=i+d;                                dp[L][R][0]=INF;                                if(L-1>0)                                dp[L][R][0]=min(dp[L][R][0],dp[L-1][R][0]+c[L].x-c[L-1].x);                                if(R+1<=n)                                dp[L][R][0]=min(dp[L][R][0],dp[L][R+1][1]+c[R+1].x-c[L].x);                                if(dp[L][R][0]<c[L].t) dp[L][R][0]=c[L].t;                                dp[L][R][1]=INF;                                if(L-1>0)                                dp[L][R][1]=min(dp[L][R][1],dp[L-1][R][0]+c[R].x-c[L-1].x);                                if(R+1<=n)                                dp[L][R][1]=min(dp[L][R][1],dp[L][R+1][1]+c[R+1].x-c[R].x);                                if(dp[L][R][1]<c[R].t)  dp[L][R][1]=c[R].t;                        }        int ans=INF;        for(int i=1; i<=n; i++)        {                ans=min(min(dp[i][i][0]+abs(c[i].x-B),dp[i][i][1]+abs(c[i].x-B)),ans);        }    printf("%d\n",ans);        }        return 0;}