hdu 5289 Assignment（2015多校第一场第2题）RMQ+二分（或者multiset模拟过程）

来源：互联网发布：阿里云给我打电话编辑：程序博客网时间：2024/05/17 00:14

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5289

题意：给你n个数和k，求有多少的区间使得区间内部任意两个数的差值小于k，输出符合要求的区间个数

思路：求出区间的最大最小值，只要他们的差值小于k，那么这个区间就符合要求，但是由于n较大，用暴力一定超时，所以就要用别的方法了；而RMQ是可以求区间的最值的，而且预处理的复杂度只有O(nlogn)，而查询只是O(1)处理，这样相对来说节约了时间，再根据右端点来二分枚举左端点（其实不用二分好像更快，估计是数据问题）。

而另一种方法不得不说，学了C++的一定要在认真的去看一下STL的那些用法，这次用multiset来做就大大的节约时间，而且又不用思考太多，只要从左到右模拟区间，就可以了。

（RMQ+二分）代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <iostream>#include <queue>#include <algorithm>#include <vector>#include <set>using namespace std;#define LL __int64#define INF 0x3f3f3f3fconst int MAXN=100005;#define mod 1000000007int a[MAXN];LL ans;int dp1[MAXN][30],dp2[MAXN][30];void init(int n){    for(int i=1;i<=n;i++)        dp1[i][0]=dp2[i][0]=a[i];    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)    {        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)        {            dp1[i][j]=max(dp1[i][j-1],dp1[i+(1<<(j-1))][j-1]);            dp2[i][j]=min(dp2[i][j-1],dp2[i+(1<<(j-1))][j-1]);        }    }}int RMQ(int L,int R){    int k=0;    while((1<<(k+1))<=R-L+1)k++;    return max(dp1[L][k],dp1[R-(1<<k)+1][k])-min(dp2[L][k],dp2[R-(1<<k)+1][k]);}int binarySearch(int L,int R,int n,int k){    int mid;    int l=L,r=R;    while(l<=r)    {        mid=(l+r)/2;        if(RMQ(mid,R)>=k)        {            l=mid+1;        }        else        {            r=mid-1;        }    }    if(RMQ(mid,R)>=k)        mid++;    return mid;}int main(){    int T,i,j,n,k,mi,ma,l,r;    while(~scanf("%d",&T))    {        while(T--)        {            scanf("%d%d",&n,&k);            for(i=1;i<=n;i++)                scanf("%d",&a[i]);            if(!k)            {                printf("0\n");                continue;            }            if(k==1)            {                printf("%d\n",n);                continue;            }            init(n);            ans=0;            for(i=j=1;i<=n;i++)            {                j=binarySearch(j,i,n,k);                ans+=i-j+1;            }            printf("%I64d\n",ans);        }    }    return 0;}

（STL）代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <iostream>#include <queue>#include <algorithm>#include <vector>#include <set>using namespace std;#define LL __int64#define INF 0x3f3f3f3fconst int MAXN=100005;#define mod 1000000007int a[100005];LL ans;int main(){    int T,i,j,n,k,mi,ma,l,r;    while(~scanf("%d",&T))    {        while(T--)        {            scanf("%d%d",&n,&k);            for(i=0;i<n;i++)                scanf("%d",&a[i]);            if(!k)            {                printf("0\n");                continue;            }            if(k==1)            {                printf("%d\n",n);                continue;            }            l=0;            r=1;            multiset<int>s;            s.insert(a[0]);            ans=n;            while(1)            {                if(s.size())                {                    mi=*s.begin();                    ma=*s.rbegin();                    if(abs(a[r]-mi)<k&&abs(a[r]-ma)<k)                    {                        ans+=s.size();                        s.insert(a[r]);                        r++;                        if(r==n)                            break;                    }                    else                    {                        if(s.size())                            s.erase(s.find(a[l]));                        l++;                    }                }                else                {                    l=r;                    s.insert(a[r]);                    r++;                    if(r==n)                        break;                }            }            printf("%I64d\n",ans);        }    }    return 0;}

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