poj 3723 Conscription （最小生成树）

来源：互联网发布：五星大饭店知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/11 17:29

题意：给你n个女的，m个男的，然后他们之间有r条边，权值是亲密度，然后现在要你招募他们（就是把他们连起来），如果直接招募是一个人10000，如果用关系招募（就是连边），花费是10000-这条边的权值

题解：我开头没看懂题目，以为极难，其实就是给你n+m个点，然后把他们连起来的最小费用啊

考虑到一些人可能是用10000招募的，一些人是用关系招募的，等于是有一个点（不是0-n+m），它到每个点的距离都是10000，然后要把这些点全部连起来，连成一个MST即可

我是当时看了答案所以方法不是这样的。这些人的花费最小，10000*（n+m）是固定的，就是要选择的边的值最大，就是求最大生成树，可以把边的权值取反，然后求MST，感觉没我这会自己想的方法简单啊，两种方法都贴吧

最大生成树法

struct Edge{    int u,v,cost;    bool operator < (const Edge &a) const {        return cost < a.cost;    }}edge[50005];int pre[MAX*2];int tot;int Find(int x){    return pre[x]==x?x:pre[x]=Find(pre[x]);}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        int n,m,r;        scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);        for(int i=0;i<m+n;i++) pre[i]=i;        int tot=0;        for(int i=0;i<r;i++){            int a,b,c;            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            edge[i]=(Edge){a,b+n,-c};        }        sort(edge,edge+r);        int sum=0;        for(int i=0;i<r;i++){            int a=edge[i].u;            int b=edge[i].v;            int aa=Find(a);            int bb=Find(b);            if(aa!=bb){                pre[aa]=bb;                sum+=edge[i].cost;            }        }        printf("%d\n",(n+m)*10000+sum);    }    return 0;}

MST方法

struct Edge{    int u,v,cost;    bool operator < (const Edge &a) const {        return cost < a.cost;    }}edge[100005];int pre[MAX*2];int tot;int Find(int x){    return pre[x]==x?x:pre[x]=Find(pre[x]);}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        int n,m,r;        scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);        for(int i=0;i<=m+n;i++) pre[i]=i;        int tot=0;        for(int i=0;i<r;i++){            int a,b,c;            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            edge[i]=(Edge){a,b+n,10000-c};        }        for(int i=0;i<n+m;i++){            edge[i+r]=(Edge){i,m+n,10000};        }        sort(edge,edge+r+n+m);        int sum=0;        for(int i=0;i<r+n+m;i++){            int a=edge[i].u;            int b=edge[i].v;            int aa=Find(a);            int bb=Find(b);            if(aa!=bb){                pre[aa]=bb;                sum+=edge[i].cost;            }        }        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}

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