POJ 2112 Optimal Milking (网络流+二分）

首先floyd求出任意两点间最短路。

然后二分路径长度的最大值。 每次二分中：

1对于所有长度小于等于这个最大值的 从奶牛到机器的路径，建一条流量为无限的边。

2.再从源点到每头牛建一条流量为1的边。

3.从每个机器到汇点建一条流量为M的边

最后看看最大流是否等于C，等于则这个最大值合法。

注意： 若输入数据中不同两点间距离为0，表示的是到达不了。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define MAXN 1000int K,C,M;int a[MAXN][MAXN];int c[MAXN][MAXN];#define INF 100000000#include <queue>#include <vector>struct Edge{    int from,to,cap,flow;    Edge(int f,int t,int c,int fl){        from=f; to=t; cap=c; flow=fl;    }};struct Dinic{    int n,m,s,t;            //结点数，边数（包括反向弧），源点编号和汇点编号    vector<Edge> edges;     //边表。edge[e]和edge[e^1]互为反向弧    vector<int> G[MAXN];    //邻接表，G[i][j]表示节点i和第j条边在e数组中的序号    bool vis[MAXN];         //BFS使用    int d[MAXN];            //从起点到i的距离    int cur[MAXN];          //当前弧下标    void clear_all(int n){        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();        edges.clear();    }    void clear_flow(){        int len=edges.size();        for(int i=0;i<len;i++) edges[i].flow=0;    }    void add_edge(int from,int to,int cap){        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));        edges.push_back(Edge(to,from,0,0));        m=edges.size();        G[from].push_back(m-2);        G[to].push_back(m-1);    }    bool BFS(){        memset(vis,0,sizeof(vis));        queue<int> q;        q.push(s);        d[s]=0;        vis[s]=1;        while(!q.empty()){            int x=q.front();            q.pop();            int len=G[x].size();            for(int i=0;i<len;i++){                Edge& e=edges[G[x][i]];                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){                    vis[e.to]=1;                    d[e.to]=d[x]+1;                    q.push(e.to);                }            }        }        return vis[t];    }    int DFS(int x,int a){        if(x==t||a==0) return a;        int flow=0,f,len=G[x].size();        for(int& i=cur[x];i<len;i++){            Edge& e=edges[G[x][i]];            if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){                e.flow+=f;                edges[G[x][i]^1].flow-=f;                flow+=f;                a-=f;                if(a==0) break;            }        }        return flow;    }    int maxflow(int s,int t){        this->s=s;        this->t=t;        int flow=0;        while(BFS()){            memset(cur,0,sizeof(cur));            flow+=DFS(s,INF);        }        return flow;    }    int mincut(){   //call this after maxflow        int ans=0;        int len=edges.size();        for(int i=0;i<len;i++){            Edge& e=edges[i];            if(vis[e.from]&&!vis[e.to]&&e.cap>0) ans++;        }        return ans;    }    void reduce(){        int len=edges.size();        for(int i=0;i<len;i++) edges[i].cap-=edges[i].flow;    }}solver;bool OK(int n){    solver.clear_all(K+C+2);    for(int i=K;i<K+C;i++){        solver.add_edge(0,i+1,1);    }    for(int i=0;i<K;i++){        solver.add_edge(i+1,K+C+1,M);    }    for(int i=K;i<K+C;i++){        for(int j=0;j<K;j++){            if(c[i][j]<=n){                solver.add_edge(i+1,j+1,INF);            }        }    }    int res=solver.maxflow(0,K+C+1);    if(res==C) return 1;    return 0;}int main(){    scanf("%d%d%d",&K,&C,&M);    for(int i=0;i<K+C;i++){        for(int j=0;j<K+C;j++){            scanf("%d",&a[i][j]);            if(i!=j&&!a[i][j]) a[i][j]=INF;            c[i][j]=a[i][j];        }    }    for(int k=0;k<K+C;k++){        for(int i=0;i<K+C;i++){            for(int j=0;j<K+C;j++){                c[i][j]=min(c[i][j],c[i][k]+c[k][j]);            }        }    }    int l=0,r=INF;    int res=0;    while(l<=r){        int mid=(l+r)/2;        if(OK(mid)){            res=mid;            r=mid-1;        }        else l=mid+1;    }    printf("%d\n",res);    return 0;}