HDU 5301 Buildings(找规律)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5301

题意：

在n*m的矩形里面，其中有一块不能用来建房子，位置标记为（x，y）

房子必须有一个窗户，也就是说，必须和最外圈联通，房子用一个矩形表示，房子面积的最大值尽可能小

问：一房子面积的最大值

解题思路：

最直接的办法找规律

1、特殊情况：（特判）

n=m且是奇数，（x，y）是在最中央的位置

这个时候面积最大值就是n/2

2、一般情况：

调换n，m的位置，将n固定为较小边

注意：n，m位置颠倒后，相应的x，y也必须颠倒

多校的时候就是x，y的位置忘记换了，wa了两把！！！！！

如果没有（x，y）这个点，那最大的就是（n+1）/2，就是沿着m方向分为上下两个部分

记：s1 = （n+1）/2     s2 = n-s1（就是上下两部分的面积）

但是有（x，y）这个点，就会产生一种新的矩形，不妨记为s3

（1）当（x，y）在s1这边，且x！=s1，那么s3就等于下图三个阴影中最小的一块

如果是往左边或右边，除了产生s3，同时会产生小于s1的矩形，由于小于s1，就不用放进去比较了

如果是往下，只会产生s3

（2）如果x=s1  或  x=s1+1

当x=s1的时候，会产生红色阴影部分

当x=s1+1的时候，会产生蓝色阴影部分

这两部分明显比s1，s2都小，但是为了整体比较，仍要算出s3的值

（3）x>s1+1  跟（1）同一性质

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <string>#include <math.h>using namespace std;int main(){int n,m,x,y;while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y)){if(n > m)            swap(n, m), swap(x, y);int s1 = (n+1)/2;int s2 = n-s1;int s3;if(n%2==1 && m==n && x==y && (n+1)/2==y) {printf("%d\n",n/2);continue; }if(x<s1) s3 = min(s1-x+s2,min(y,m-y+1));if(x==s1) s3=s1-1;if(x==s1+1) s3=s2-1;if(x>s1+1) s3 =   min(x-1,min(y,m-y+1));printf("%d\n",max(s1,max(s2,s3)));}return 0;}