HYSBZ 2243

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Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

Sample Input

6 52 2 1 2 1 11 21 32 42 52 6Q 3 5C 2 1 1Q 3 5C 5 1 2Q 3 5

Sample Output

Hint

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

题目主要的难点就是在查询某一条链的时候由于树剖可能将这条分成多条重链，所以在查询的时候要考虑在每查询一条链，看这条链是否跟其他重链连在一起，如果是连在一起的，判断相连的那两个节点颜色是否相同，如果相同就把ans-1。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <queue>#include <iostream>#include <algorithm>#define lson l,mid,o<<1#define rson mid+1,r,o<<1|1using namespace std;const int maxn = 100005;int n,m;int son[maxn]; //表示该点重链的子节点int num[maxn]; //表示以该点为根的子树的节点数量int dep[maxn]; //表示该节点的深度int fa[maxn];  // 表示该节点的父亲节点int vis[maxn]; // 表示该节点在线段树中的编号int top[maxn]; // 表示这条重链的顶端节点int now;int head[maxn],cnt,A,B,C;struct Edge{    int v,next;}e[maxn<<1];void add(int a,int b){    e[cnt].v = b;    e[cnt].next = head[a];    head[a] = cnt++;}void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(son,-1,sizeof(son));    now = cnt = 0;}void dfs1(int u,int v,int step) //第一遍dfs求出son，fa，num，dep{    num[v] = 1;dep[v] = step;fa[v] = u;    int i;    for(i = head[v]; i != -1; i = e[i].next)    {        int end = e[i].v;        if(end == u)            continue;        dfs1(v,end,step+1);        if(son[v] == -1 || num[son[v]] < num[end])// 取子节点数量最多的点        {            son[v] = end;        }        num[v] += num[end];    }}void dfs2(int u,int v)// 第二遍dfs求出top和vis{    top[v] = u;    vis[v] = ++now; // 一个节点在线段树里面代表一个点    if(son[v] != -1)  //将重链在线段树里连续编号    {        dfs2(u,son[v]);    }    else        return;    int i;    for(i = head[v] ; i != -1; i = e[i].next)    {        int end = e[i].v;        if(end == fa[v] || end == son[v])//等于父亲节点或者等于重链的子节点跳过，这里的u不是父亲节点，是重链的顶端            continue;        dfs2(end,end); // 所有轻链重新为其节点的重链编号    }}int sum[maxn<<2],stal[maxn<<2],star[maxn<<2],odd[maxn<<2];void down(int o,int len){    if(odd[o] != -1)    {        sum[o << 1] = sum[o <<1|1] = 1;        odd[o<<1] = odd[o<<1|1] = odd[o];        stal[o<<1] = star[o << 1] = odd[o];        stal[o<<1|1] = star[o<<1|1] = odd[o];        odd[o] = -1;    }}void update(int l,int r,int o){    if(A <= l && r <= B)    {        sum[o] = 1;        stal[o] = star[o] = C;        odd[o] = C;        return;    }    int len = r - l + 1;    down(o,len);    int mid = (l + r) >> 1;    if(mid >= A) update(lson);    if(mid < B) update(rson);    sum[o] = sum[o << 1] + sum[o<<1|1];    star[o] = star[o<<1|1];    stal[o] = stal[o<<1];    if(star[o << 1] == stal[o<<1|1])        sum[o]--;}int qurry(int l,int r,int o){    if(A <= l && r <=B)    {        return sum[o];    }    int len = r - l + 1;    down(o,len);    int mid = (l + r) >> 1;    int ans = 0;    if(A <= mid && B > mid)    {        ans += qurry(lson);        ans += qurry(rson);        if(star[o<<1] == stal[o<<1|1])            ans--;    }    else if(A <= mid)        ans = qurry(lson);    else if(B > mid)        ans = qurry(rson);    return ans;}//更新的时候记得用vis取得线段树下标，不要用原来树中的编号。int next[100005][2],ok[100005];int qurry1(int l,int r,int o){    if(l == r)    {        //printf("now = %d\n",stal[o]);        return stal[o];    }    int len = r - l + 1;    down(o,len);    int mid = (l + r) >> 1;    if(A <= mid) return qurry1(lson);    else return qurry1(rson);}void solve(int a,int b,int c){    int q = top[a],w = top[b];    int anss = 0;    next[b][0] = b;    next[a][0] = a;    next[b][1] = -1;    next[b][1] = -1;    int a1 = a,b1 = b;    while(q != w)    {        if(dep[q] < dep[w])        {            swap(q,w);            swap(a,b);        }        A = vis[q] , B = vis[a];        if(c == 0)        {            anss += qurry(1,n,1);            if(next[a][0] != a)            {                A = vis[a];                int q1 = qurry1(1,n,1);                A = vis[next[a][0]];                int w1 = qurry1(1,n,1);                if(q1 == w1)                    anss--;            }        }        else            update(1,n,1);        //记得更新a跟q顺序不能反        a = fa[q];        if(top[a] == w && b == a)        {            if(next[a][0] != a)                next[a][1] = q;            else            {                next[a][0] = q;                next[a][1] = -1;            }        }        else        {            next[a][0] = q;            next[a][1] = -1;        }        ok[a] = 1;        q = top[a];    }    if(dep[a] > dep[b])    {        swap(a,b);    }    A = vis[a],B = vis[b];    if(c == 0)    {         anss += qurry(1,n,1);         if(a != b && next[a][0] != a)         {             A = vis[a];             int q1 = qurry1(1,n,1);             A = vis[next[a][0]];             int w1 = qurry1(1,n,1);             if(q1 == w1)                 anss--;         }         if(a == b && next[a][1] != -1)         {             A = vis[b];             int q1 = qurry1(1,n,1);             A = vis[next[a][1]];             int w1 = qurry1(1,n,1);             if(q1 == w1)                 anss--;             q = top[a1],w = top[b1];             int kk = 0;             while(q != w)             {                 if(dep[q] < dep[w])                 {                     swap(q,w);                     swap(a1,b1);                 }                 A = vis[q],B = vis[a1];                 if(vis[next[a][0]] >= A && vis[next[a][0]] <= B)                 {                     kk = 1;                 }                 a1 = fa[q];                 q = top[a1];             }             if(dep[a1] > dep[b1])                swap(a1,b1);             A = vis[a1],B = vis[b1];             if(vis[next[a][0]] >= A && vis[next[a][0]] <= B)                kk = 1;             if(kk)             {                A = vis[a];                int q1 = qurry1(1,n,1);                A = vis[next[a][0]];                int w1 = qurry1(1,n,1);                if(q1 == w1)                   anss--;             }         }         if(a == b && next[a][1] == -1 && next[a][0] != a)         {             A = vis[a];             int q1 = qurry1(1,n,1);             A = vis[next[a][0]];             int w1 = qurry1(1,n,1);             if(q1 == w1)                 anss--;         }         if(a != b && next[b][0] != b)         {             A = vis[b];             int q1 = qurry1(1,n,1);             A = vis[next[b][0]];             int w1 = qurry1(1,n,1);             if(q1 == w1)                 anss--;         }         printf("%d\n",anss);    }    else    {        update(1,n,1);        A = vis[a];        int q1 = qurry1(1,n,1);        A = vis[b];        int w1 = qurry1(1,n,1);        //printf("--%d --%d\n",q1,w1);    }}int node[maxn];int main(){    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)    {        init();        memset(sum,0,sizeof(sum));        memset(odd,-1,sizeof(odd));        int i,j,a1,b1;        for(i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%d",&node[i]);        }        for(i = 1; i < n; i++)        {            scanf("%d %d",&a1,&b1);            add(a1,b1);            add(b1,a1);        }        dfs1(1,1,1);        dfs2(1,1);        for(i = 0; i < n; i++)        {            A = vis[i+1];C = node[i];            B = A;            update(1,n,1);        }        char str[3];        while(m--)        {            int c1 = 0;            scanf("%s %d %d",str,&a1,&b1);            if(str[0] == 'C')            {                c1 = 1;                scanf("%d",&C);            }            solve(a1,b1,c1);        }    }    return 0;}

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